数据结构一元多项式计算器
时间: 2023-11-21 10:55:52 浏览: 100
一元多项式计算器是一个基于数据结构的程序,用于对一元多项式进行加、减、乘等运算。一元多项式可以表示为:a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n,其中a0, a1, a2, ..., an为系数,n为次数。常见的数据结构有顺序存储结构和链式存储结构。
在顺序存储结构中,可以使用数组来存储一元多项式,数组下标表示次数,数组元素表示系数。在链式存储结构中,可以使用链表来存储一元多项式,每个节点表示一项,包含系数和次数两个元素。
对于一元多项式的加、减、乘运算,可以分别使用不同的算法来实现。例如,对于加法运算,可以先将两个多项式按照次数从高到低排序,然后从高次项开始逐项相加,最后得到结果多项式。对于乘法运算,可以使用暴力法或者快速傅里叶变换(FFT)等算法来实现。
下面是一个简单的Python代码示例,用于实现一元多项式的加法运算:
```python
class PolyNode:
def __init__(self, coef, exp):
self.coef = coef
self.exp = exp
self.next = None
def add_poly(poly1, poly2):
dummy = PolyNode(0, 0)
tail = dummy
while poly1 and poly2:
if poly1.exp > poly2.exp:
tail.next = PolyNode(poly1.coef, poly1.exp)
poly1 = poly1.next
elif poly1.exp < poly2.exp:
tail.next = PolyNode(poly2.coef, poly2.exp)
poly2 = poly2.next
else:
coef = poly1.coef + poly2.coef
if coef != 0:
tail.next = PolyNode(coef, poly1.exp)
poly1 = poly1.next
poly2 = poly2.next
tail = tail.next
tail.next = poly1 if poly1 else poly2
return dummy.next
```
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