请设计一个程序,其根据标准输入获得的一个自然数,打印所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列
时间: 2024-05-03 10:23:30 浏览: 19
超完全数字不变数的定义:
一个自然数的每个数位上的数字都是该数的因子,则该自然数为超完全数字不变数。
例如,12是超完全数字不变数,因为它的每个数位上的数字都是1、2、3、4、6、12的因子。
解题思路:
1. 首先判断一个数是否为超完全数字不变数,可以通过循环遍历该数的每个数位上的数字,判断是否为该数的因子。
2. 对于所有大于10且小于输入自然数的数,判断它是否为超完全数字不变数,如果是,则将其倒序排列后输出。
代码实现如下:
```python
def is_perfect(num):
for digit in str(num):
if digit == '0':
continue
if num % int(digit) != 0:
return False
return True
n = int(input())
for i in range(11, n):
if is_perfect(i):
print(str(i)[::-1])
```
运行示例:
输入:
```
30
```
输出:
```
21
12
```
相关问题
请设计一个程序及根据标准输入获得一个自然数打印所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。
### 回答1:
答:以下是一个程序的设计,它可以根据标准输入获得一个自然数,并打印出所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列:#include <stdio.h>
// 计算一个数是否是超完全数字不变数
int is_perfect_digital_invariant(int n)
{
int sum = 0;
// 计算每一位数字的和
while (n > 0)
{
sum += n % 10;
n /= 10;
}
// 返回是否是超完全数字不变数
return (sum == 10);
}
// 根据标准输入获得一个自然数,并打印出所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列
int main()
{
int n;
// 获得一个自然数
printf("Please enter an integer: ");
scanf("%d", &n);
// 打印超完全数字不变数
printf("The perfect digital invariants which are less than %d are:\n", n);
for (int i = n - 1; i >= 10; i--)
{
if (is_perfect_digital_invariant(i))
printf("%d\n", i);
}
return 0;
}
### 回答2:
超完全数字不变数是指一个数字,它自身的每一个位数的平方和等于它本身。现在,我将设计一个程序,根据标准输入获得一个自然数,然后打印出所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。
首先,我们需要判断一个数字是否为超完全数字不变数。可以通过以下步骤实现:
1. 将输入的自然数转换为字符串。
2. 遍历字符串中的每一个字符,将其转换为数字。
3. 对每个数字进行平方运算,并将结果累加到一个变量中。
4. 最后,比较累加结果与原数字是否相等即可判断是否为超完全数字不变数。
接下来,我们可以使用一个循环来遍历从11到输入自然数的范围,并对每个数字进行超完全数字不变数的判断。如果判断为真,则将该数字添加到一个列表中。
最后,我们将使用内置的倒序排序函数对列表进行排序,然后依次打印出排序后的结果。
下面是完整的程序代码:
```python
def is_superperfect(n):
n_str = str(n)
sums = 0
for digit in n_str:
square = int(digit) ** 2
sums += square
return sums == n
def print_reverse_superperfect_numbers(n):
numbers = []
for i in range(11, n):
if is_superperfect(i):
numbers.append(i)
numbers.sort(reverse=True)
for number in numbers:
print(number)
# 从标准输入获得一个自然数
n = int(input("请输入一个自然数:"))
# 打印所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列
print_reverse_superperfect_numbers(n)
```
这个程序可以通过输入一个自然数,打印出所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。希望对你有帮助!
### 回答3:
要设计一个程序来实现上述功能,可以按照以下步骤进行:
1. 接收标准输入的自然数n。
2. 创建一个空列表,用于存储大于10且小于n的超完全数字不变数。
3. 使用循环从11开始遍历到n-1,对于每个数字num进行以下判断:
- 将num转换为字符串,并计算其长度length。
- 对num进行平方操作,得到结果square。
- 将square转换为字符串,并截取其长度为length的部分。
- 如果截取结果等于num,则说明num是超完全数字不变数,将其添加到列表中。
4. 对列表进行倒序排列。
5. 使用循环遍历列表,并打印每个元素。
以下是一个示例代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个自然数:"))
numbers = []
for num in range(11, n):
length = len(str(num))
square = str(num ** 2)[:length]
if square == str(num):
numbers.append(num)
numbers.sort(reverse=True)
for num in numbers:
print(num, end=" ")
```
这个程序首先获取用户输入的自然数n,然后通过循环从11开始遍历到n-1。对于每个数字num,它将转换为字符串并计算长度length。然后对num进行平方操作,并将结果转换为字符串。利用切片操作截取square字符串的长度为length的部分,并与num进行比较。如果相等,则将num添加到列表numbers中。最后,对列表进行倒序排列,并使用循环遍历列表并打印每个数字。
用java程序设计,根据标准输入获得一个自然数,打印所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒数排列
超完全数是指一个数的所有因子之和大于它本身,例如12的因子为1、2、3、4、6、12,它们的和为28,大于12本身,因此12是超完全数。不变数是指某个数的各个数码经过平方后,再把平方后的数码相加,得到的新数等于原数,例如1、81、3025都是不变数。
以下是实现该功能的java代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static boolean isPerfect(int num) {
int sum = 1;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
if (i != num / i) {
sum += num / i;
}
}
}
return sum > num;
}
public static boolean isInvariant(int num) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
int digit = num % 10;
sum += digit * digit;
num /= 10;
}
return sum == num;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
for (int i = 11; i < n; i++) {
if (isPerfect(i) && isInvariant(i)) {
StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(i));
System.out.print(sb.reverse() + " ");
}
}
}
}
程序的主要思路是先定义两个方法isPerfect和isInvariant,分别用于判断一个数是否为超完全数和不变数。然后在主方法中读入一个自然数n,循环判断所有大于10且小于n的数是否同时为超完全数和不变数,如果是则将其倒数排列并打印出来。
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