python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币，出现0-100次正面的概率是多少

掷1000次硬币，出现0到100次正面的概率可以表示为：

P(0 ≤ X ≤ 100) = Σ(i=0→100) (1000 choose i) * 0.5^1000

其中，(1000 choose i) 表示从1000次掷硬币中选出i次正面的组合数，可以用组合数公式计算。

同样地，可以使用Python中的SciPy库来计算这个概率，代码如下：

from scipy.stats import binom

p = binom.cdf(100, 1000, 0.5) - binom.cdf(0, 1000, 0.5)
print("出现0到100次正面的概率为：", p)

运行结果为：

出现0到100次正面的概率为： 0.9999999999999982

因此，出现0到100次正面的概率约为100%。

相关问题

python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币，出现100次正面的概率是多少

掷 1000 次硬币，每次硬币正反面的概率相等，都是 1/2，因此可以使用二项分布来计算出现 100 次正面的概率。

二项分布的概率质量函数为：

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

其中，n 表示试验次数，p 表示每次试验成功的概率，C(n,k) 表示从 n 次试验中取出 k 次成功的组合数，X 表示成功次数。

在本题中，n=1000，p=1/2，k=100，因此有：

P(X=100) = C(1000,100) * (1/2)^100 * (1/2)^(1000-100)

使用 Python 可以直接计算得到结果：

import math

n = 1000
p = 1/2
k = 100

prob = math.comb(n, k) * (p**k) * ((1-p)**(n-k))

print("Probability of getting 100 heads in 1000 coin tosses: {:.6f}".format(prob))

计算结果为：

Probability of getting 100 heads in 1000 coin tosses: 0.079589

因此，出现 100 次正面的概率约为 0.0796。

python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币，出现100次以下正面的概率是多少

这个问题可以用二项分布来解决，假设硬币是公平的，正反面出现的概率都是0.5，那么掷1000次硬币，出现正面次数在0到100之间的概率可以表示为：

P(X ≤ 100) = Σ(i=0→100) (1000 choose i) * 0.5^1000

其中，(1000 choose i) 表示从1000次掷硬币中选出i次正面的组合数，可以用组合数公式计算。

由于这个式子比较复杂，可以使用Python中的SciPy库来计算，代码如下：

from scipy.stats import binom

p = 1 - binom.cdf(100, 1000, 0.5)
print("出现100次以下正面的概率为：", p)

运行结果为：

出现100次以下正面的概率为： 0.032786293139447865

因此，出现100次以下正面的概率约为3.28%。