数n的阶乘尾数0的个数

这个问题可以用数学方法来解决。一个数的阶乘末尾0的个数等于因子中10的个数，而10可以分解成2和5，所以问题可以转换成求因子中5的个数。设n!中因子5的个数为x，那么n!中因子2的个数一定比因子5的个数多，因为偶数比5的倍数多，所以只需要计算n!中因子5的个数即可。而5的倍数中也有一个5的因子，所以n!中因子5的个数等于n/5+n/25+n/125+...，直到5的幂次大于n为止。因此，n的阶乘末尾0的个数就是n/5+n/25+n/125+...，直到5的幂次大于n为止。

相关问题

用Python求数n的阶乘尾数0的个数

您好，关于您的问题，可以使用如下代码求解：

def trailingZeroes(n):
    count = 0
    while n >= 5:
        n //= 5
        count += n
    return count
    
n = int(input("请输入一个正整数："))
print("阶乘尾部0的个数为：", trailingZeroes(n))

解释一下，这个问题实际上是要求n的阶乘中因子5的个数，因为每个因子5都会贡献一个末尾的0。所以我们先将n除以5，得到n中因子5的个数，然后除以5的结果再次除以5，得到n中因子25的个数，以此类推。最后将这些个数相加即可得到阶乘尾部0的个数。

用Python通过循环语言求数n的阶乘尾数0的个数

您好，感谢您对ChitGPT的信任与使用。对于您的问题，可以采用以下代码实现：

n = int(input("请输入一个整数："))
count = 0
while n >= 5:
    n //= 5
    count += n
print(count)

这段代码通过不断地除以5并累加商的值，求出n的阶乘中末尾的0的个数。希望能够帮到您。