用真值表方法求P→Q 等价 R 的主析取范式和主合取范式

对于 P→Q 等价于 R，我们可以先列出真值表：

| P | Q | R | P → Q | R | P → Q ≡ R |
|---|---|---|-------|---|------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

接下来，我们可以使用主合取范式和主析取范式来表示 P→Q 等价于 R。

主析取范式：(¬P ∧ ¬Q ∧ R) ∨ (¬P ∧ Q ∧ ¬R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ ¬Q ∧ R)

主合取范式： (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ ¬Q ∨ R) ∧ (¬P ∨ ¬Q ∨ R) ∧ (¬P ∨ Q ∨ ¬R)

注意，主析取范式和主合取范式是通过真值表中为真的行来构建的。这两种表达式都等价于 P→Q 等价于 R，因为它们在真值表中具有相同的真值。