只使用Python来实现大地坐标转换为大地空间直角坐标。
时间: 2024-04-30 21:25:17 浏览: 92
实现大地坐标转换为大地空间直角坐标,需要用到以下公式:
1. 计算椭球体参数
首先需要根据给定的椭球体参数计算出一些相关的参数值:
$a$:椭球体长半轴
$b$:椭球体短半轴
$f$:椭球体扁率,即 $f = (a-b)/a$
$e$:椭球体第一偏心率,即 $e = \sqrt{a^2-b^2}/a$
$e'$:椭球体第二偏心率,即 $e' = \sqrt{a^2-b^2}/b$
$\omega$:地球自转角速度
2. 计算大地坐标的经纬度转换为弧度制
将给定的大地坐标的经纬度转换为弧度制:
$\phi$:纬度,即 $\phi = \frac{\pi}{180} \times \text{latitude}$
$\lambda$:经度,即 $\lambda = \frac{\pi}{180} \times \text{longitude}$
3. 计算子午圈半径 $N$
根据给定的椭球体参数和纬度 $\phi$,可以计算出子午圈半径 $N$:
$N = \frac{a}{\sqrt{1-e^2\sin^2\phi}}$
4. 计算大地空间直角坐标
根据给定的大地坐标,可以计算出对应的大地空间直角坐标:
$X = (N+h)\cos\phi\cos\lambda$
$Y = (N+h)\cos\phi\sin\lambda$
$Z = \left(1-e^2\right)N\sin\phi+h\sin\phi$
其中,$h$ 为大地高。
下面是Python代码实现:
```python
import math
def geodetic_to_space_rectangular(latitude, longitude, height, a=6378137.0, b=6356752.314245):
# 计算椭球体参数
f = (a - b) / a
e = math.sqrt(a ** 2 - b ** 2) / a
e_ = math.sqrt(a ** 2 - b ** 2) / b
omega = 7.2921159e-5
# 经纬度转换为弧度制
phi = math.radians(latitude)
lamda = math.radians(longitude)
# 计算子午圈半径 N
N = a / math.sqrt(1 - e ** 2 * math.sin(phi) ** 2)
# 计算大地空间直角坐标
X = (N + height) * math.cos(phi) * math.cos(lamda)
Y = (N + height) * math.cos(phi) * math.sin(lamda)
Z = ((1 - e ** 2) * N + height) * math.sin(phi)
return X, Y, Z
```
其中,`latitude`、`longitude` 和 `height` 分别为给定的大地坐标的纬度、经度和高度,`a` 和 `b` 分别为椭球体的长半轴和短半轴,默认值分别为 WGS84 椭球体参数。函数返回值为大地坐标对应的大地空间直角坐标。
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