3的十次方乘以5的十三次方的结果模17等于多少
时间: 2024-04-06 09:33:21 浏览: 13
首先,3的十次方可以表示为3^10,5的十三次方可以表示为5^13。我们可以使用模运算的性质将这个式子变为:(3^10 * 5^13) % 17。然后,我们可以使用快速幂算法来计算3^10和5^13的值,然后再进行模17运算。具体计算步骤如下:
3^10 = 59049
5^13 = 1220703125
使用快速幂算法计算3^10 mod 17:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^4 = 81 mod 17 = 13
3^8 = 169 mod 17 = 4
3^10 = 3^8 * 3^2 = 4 * 9 = 36 mod 17 = 2
使用快速幂算法计算5^13 mod 17:
5^1 = 5
5^2 = 25 mod 17 = 8
5^4 = 64 mod 17 = 13
5^8 = 169 mod 17 = 4
5^13 = 5^8 * 5^4 * 5^1 = 4 * 13 * 5 = 260 mod 17 = 3
因此,(3^10 * 5^13) % 17 = (2 * 3) % 17 = 6。所以结果是6。
相关问题
用for循环求5的十次方代码。每个步骤详细解释
好的,下面是用 for 循环求 5 的十次方的代码以及每个步骤的详细解释:
```python
# 初始化一个变量 result 并赋初值为 1
result = 1
# 使用 for 循环,循环 10 次,i 的取值范围是 [0, 1, 2, ..., 9]
for i in range(10):
# 在每次循环中,将 result 乘以 5
result *= 5
# 循环结束后,输出结果
print(result)
```
1. `result = 1`:在程序开始时,我们需要初始化一个变量 `result`,并给它一个初始值 `1`,因为我们将会在后续的循环中对它进行乘法运算。
2. `for i in range(10):`:这是一个 for 循环,它将会执行 10 次。`range(10)` 会生成一个包含 10 个元素的序列 `[0, 1, 2, ..., 9]`,`i` 会依次取这些值。
3. `result *= 5`:在每次循环中,我们将 `result` 乘以 5,也就是将 `result` 的值乘以 5 的 `i` 次方。
4. `print(result)`:循环结束后,我们输出 `result` 的值,也就是 5 的十次方的值 `9765625`。
综上,以上代码用 for 循环求 5 的十次方,它通过循环 10 次,每次将 `result` 的值乘以 5,最终得到了结果。
编写汇编程序实现2的十次方
可以通过使用汇编指令实现2的十次方。下面是实现的步骤:
1. 将2存入AX寄存器
2. 使用循环将AX乘以自己10次,每次乘法后将结果存回AX寄存器
3. 循环结束后,AX寄存器中存储的就是2的十次方
具体的汇编代码如下所示:
```
mov ax, 2 ; 将2存入AX寄存器
mov bx, ax ; 将AX寄存器的值存入BX寄存器备用
mov cx, 10 ; 设置循环次数为10次
loop_start:
mul bx ; AX = AX * BX
loop loop_start ; 循环10次
; 此时AX中存储的就是2的10次方
```
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