为什么二进制10101101转十进制是173,给我一个大于100字的解释
时间: 2024-06-06 21:08:59 浏览: 1
二进制是一种计数系统,使用0和1两个数字来表示数值。在这种计数系统中,每个数字的位置都对应一个2的幂次方。例如,在二进制数字101中,数字1表示2的二次幂,数字0表示2的一次幂,数字1表示2的零次幂。因此,101转换为十进制数是1 x 2的二次幂 + 0 x 2的一次幂 + 1 x 2的零次幂,即4 + 0 + 1 = 5。二进制10101101的十进制表示方式也类似,其中数字1表示2的七次幂,数字0表示2的六次幂,数字1表示2的五次幂,数字0表示2的四次幂,数字1表示2的三次幂,数字1表示2的一次幂。因此, 10101101转化为十进制数是 1 x 2的七次幂 + 0 x 2的六次幂 + 1 x 2的五次幂 + 0 x 2的四次幂 + 1 x 2的三次幂 + 1 x 2的一次幂,即 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = 173。 这种转换过程是通过将二进制数的各位数字乘以2的幂次方得到的。
相关问题
c语言将十进制数字转换成二进制代码实现并附带逻辑解释
### 回答1:
将十进制数字转换为二进制代码,可以使用位运算符来实现。其原理是将十进制数字,例如5,从最低有效位开始,一次将其除以2,结果通过取余运算(%)来决定有效位的1或0,然后将结果继续除以2,直至结果为0。例如,5/2=2,余数是1,所以最低有效位为1;2/2=1,余数是0,所以次低有效位为0;1/2=0,余数是1,所以最高有效位为1,所以5的二进制代码为101。
### 回答2:
C语言可以通过以下步骤将十进制数字转换为二进制代码:
1. 首先,定义一个整型变量来保存十进制数字,并赋初值。
2. 创建一个空的字符数组,用于保存二进制代码。
3. 在一个循环中,进行如下操作,直到十进制数字变为0:
a. 计算当前数字的模2(即取余数),并将余数转换为字符类型('0'或'1')。
b. 将余数字符添加到字符数组的末尾。
c. 将十进制数字除以2并将结果赋给十进制数字变量。
4. 反转字符数组中的字符顺序,可以使用循环或其他方法实现。
5. 最后,打印或使用该字符数组,即可得到转换后的二进制代码。
这个方法的原理是二进制是以2为基数的,每一位上的数值是2的 n 次方,其中 n 是该位上的位置。因此,我们可以通过不断地对十进制数字除以2取余数,来得到转换后的二进制代码。转换后的二进制代码的最后一位是原十进制数字的最低位,而转换后的二进制代码的第一位则是原十进制数字的最高位。反转字符数组是为了保持二进制代码的正确顺序,方便后续的调用和处理。
总之,通过不断地除以2并取余数的方法,然后将余数保存在字符数组中,并将十进制数字不断除以2直到为0,最终得到的字符数组中的数字顺序为转换后的二进制代码。
### 回答3:
C语言中可以用位移运算和按位与运算来将十进制数字转换成二进制代码。具体实现步骤如下:
1. 首先,我们定义一个整数变量`num`,用来存储输入的十进制数字。
2. 然后,我们定义一个整型变量`mask`,初始化为`1`,用来进行位移运算生成二进制代码。`mask`的初始状态为二进制的最低位为1,其余位都是0。
3. 初始化一个空字符串变量`binary`,用来存储转换后的二进制代码。
4. 使用循环,开始转换过程。循环的条件是`num`大于0。在每一次循环中,我们先将`mask`与`num`进行按位与运算,判断`num`最低位的值。若最低位为1,则将字符串变量`binary`的最左边拼接字符`1`。若最低位为0,则将字符串变量`binary`的最左边拼接字符`0`。
5. 然后,将`mask`左移一位,即将`mask`的二进制代码向左移动一位,使得下一次循环可以判断`num`的下一位。
6. 将`num`右移一位,即将`num`的二进制代码向右移动一位,以便下一次循环可以判断`num`的下一位。
7. 重复步骤4至步骤6,直到`num`等于0为止。
8. 循环结束后,变量`binary`中存储的字符串即为将十进制数字转换成的二进制代码。
这种方法的思路是通过一位一位地判断十进制数字的二进制代码值,并将其拼接到一个字符串中,最终得到完整的二进制代码。使用位移运算和按位与运算能够高效地进行二进制转换,无需使用额外的数学运算。
用python键盘输入一个十进制数,将十进制数转化为二进制数
非常欢迎您使用ChitGPT与我进行对话!关于您的问题,我可以为您提供以下Python程序:
```
num = int(input("请输入一个十进制数:")) # 获取键盘输入的十进制数
binary = [] # 创建一个空列表,用于存储转换后的二进制数
while num > 0: # 当十进制数仍然大于0时,执行循环
binary.append(num % 2) # 将十进制数除以2的余数加入列表中
num //= 2 # 将十进制数除以2的商作为新的十进制数
binary.reverse() # 将列表中的元素倒序排列
print("转换后的二进制数为:", end='') # 输出提示信息
for digit in binary: # 循环遍历列表中的元素
print(digit, end='') # 输出每个二进制位的值
```
当您运行此程序并输入一个十进制数后,它将输出对应的二进制数。希望我的回答能够帮到您!
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