MATLAB已知三角信号 x ( t )=^2( t )+^2( t -1)，试采用两种方法分别绘制 x (-2t+2)。

MATLAB中，给定三角信号 \( x(t) = \sin^2(\pi t) + \cos^2(\pi t) \)，这是一个周期性的混合信号，由正弦和余弦函数组成，其和等于1，所以它实际上是一个周期为1的单位阶跃信号。

要绘制 \( x(-2t+2) \)，你可以将原信号的自变量替换为新的自变量\( -2t + 2 \)，这相当于对原始信号进行平移和缩放。以下是两种常用的绘图方法：

1. **直接修改时间轴**:
使用MATLAB的`plot`函数，并调整x轴范围来反映变换后的t值。假设你已经创建了时间向量`t`，可以这样做：

   % 创建时间向量
   t = -2:0.01:2;
   
   % 计算新的信号
   shifted_x = sin(pi*(-2*t + 2)).^2 + cos(pi*(-2*t + 2)).^2;
   
   % 绘制新信号
   plot(t, shifted_x);
   xlim([-4, 4]); % 调整x轴范围到[-4, 4]
   xlabel('t');
   ylabel('x(-2t+2)');

2. **利用函数处理**:
另一种方法是定义一个新函数，接收输入`u`并计算对应的变换后的信号：

   function shifted_signal = transform_signal(u)
       % 定义原信号函数
       original_signal = @(t) sin(pi*t).^2 + cos(pi*t).^2;
       
       % 计算并返回变换后的信号
       shifted_signal = original_signal(-2*u + 2);
   end
   
   % 使用新函数绘制
   t_new = linspace(-4, 4, 1000); % 更细的网格以获得更精确的图像
   shifted_x = transform_signal(t_new);
   plot(t_new, shifted_x);
   xlabel('t');
   ylabel('x(-2t+2)');

这两种方法都能得到变换后的三角信号\( x(-2t+2) \)的图形。