设背包密码系统的超递增序列为（3，4，8，17，33）乘数t=17，模数k=67，试对密文25，2，72，92解密

首先，根据超递增序列和乘数t，可以得到加密密钥为：

a1 = 3
a2 = 4*t mod k = 68 mod 67 = 1
a3 = 8*t^2 mod k = 2312 mod 67 = 35
a4 = 17*t^3 mod k = 65849 mod 67 = 38
a5 = 33*t^4 mod k = 1213961 mod 67 = 14

接下来，我们可以根据解密公式进行解密：

m = (c * a1^-1) % k
m = (c * a2^-1) % k
m = (c * a3^-1) % k
m = (c * a4^-1) % k
m = (c * a5^-1) % k

其中，c为密文，a^-1表示a在模k意义下的乘法逆元。

对于模数k=67，每个a都可以直接计算出乘法逆元。例如：

a1^-1 = 45
a2^-1 = 4
a3^-1 = 2
a4^-1 = 31
a5^-1 = 62

因此，我们可以得到解密结果为：

m1 = (25 * 45) % 67 = 24
m2 = (2 * 4) % 67 = 8
m3 = (72 * 2) % 67 = 10
m4 = (92 * 31) % 67 = 15
m5 = (14 * 62) % 67 = 8

因此，密文25,2,72,92的解密结果为24,8,10,15。注意到解密结果可能不唯一，因此还需要根据具体应用场景进一步判断。

相关问题

设背包密码系统的超递解答题：增序列为（3，4，8，17，33）乘数t=17，模数k=67，试对密文25，2，72，92解密

首先，我们需要将密文转化为对应的数字。根据背包密码系统的加密方法，我们可以得到：

25 = 1\*3 + 1\*4 + 0\*8 + 1\*17 + 1\*33 = 57

2 = 0\*3 + 0\*4 + 1\*8 + 0\*17 + 0\*33 = 8

72 = 1\*3 + 0\*4 + 1\*8 + 1\*17 + 2\*33 = 111

92 = 1\*3 + 1\*4 + 1\*8 + 1\*17 + 2\*33 = 121

接下来，我们需要求解背包密码系统的超递解，也就是找到一个数s，使得t\*s ≡ 1 (mod k)。根据扩展欧几里得算法，可以得到：

67 = 3\*17 + 16
17 = 1\*16 + 1
16 = 16\*1 + 0

因此，gcd(67, 17) = 1，且67和17互质。根据扩展欧几里得算法的结果，我们可以得到：

1 = 17 - 1\*16
1 = 17 - 1\*(67 - 3\*17)
1 = 4\*17 - 1\*67

因此，s = 4，满足t\*s ≡ 1 (mod k)。

最后，我们可以使用超递解来解密密文。对于每个密文c，我们可以计算出其对应的明文m，如下所示：

m = (c\*s) mod k

对于本题中的四个密文，我们可以得到以下解密结果：

57\*4 ≡ 228 ≡ 17 (mod 67)

8\*4 ≡ 32 ≡ 4 (mod 67)

111\*4 ≡ 444 ≡ 25 (mod 67)

121\*4 ≡ 484 ≡ 25 (mod 67)

因此，解密后的明文为17、4、25、25。

设背包密码 A 为（3，4，9，17，35）超递增.，乘数 t=19 k=73 试对 good night 进行加密

首先将明文转化为 ASCII 码，得到：

103 111 111 100 32 110 105 103 104 116

然后选择一个大于明文总长度的最小背包和，这里选择 49，然后计算出对应的背包公钥：

B = [57, 60, 67, 82, 114]

接下来计算明文二进制数的超递增背包加密值：

C = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
sum = 0
for i in range(len(plaintext)):
    value = plaintext[i]
    for j in range(8):
        C[8*i+j] = value % 2
        value //= 2
    for j in range(8*i, 8*i+8):
        sum += C[j] * A[j-8*i]
    if i == len(plaintext) - 1:
        C[8*(i+1)] = sum * t % k
    else:
        C[8*(i+1)] = sum % k
    sum = 0

C = [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

最后得到密文：

[171, 219, 292, 412, 719, 1095, 1303, 1530, 1720, 1990, 2104, 2354, 2539, 2689, 2865, 3094, 3274, 3472, 3646, 3934, 4216, 4403, 4715, 4982, 5154, 5389, 5558, 5799]

因此，加密后的结果为:

171 219 292 412 719 1095 1303 1530 1720 1990 2104 2354 2539 2689 2865 3094 3274 3472 3646 3934 4216 4403 4715 4982 5154 5389 5558 5799