6..如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。要求： ① 写出循环队列的类型定义； ② 写出“从队尾删除”的算法。心

### 回答1：
① 循环队列的类型定义

typedef struct {
    ElementType data[MAX_SIZE];
    int front, rear;
} LoopQueue;

其中 `ElementType` 为数据类型，`MAX_SIZE` 为循环队列的最大长度，`front` 和 `rear` 分别指向队列的头部和尾部。

② “从队尾删除”的算法

void DeleteFromRear(LoopQueue *Q) {
    if (Q->front == Q->rear) {
        printf("Error: the queue is empty.\n");
        return;
    }
    Q->rear = (Q->rear - 1 + MAX_SIZE) % MAX_SIZE;
}

上述算法中，先判断队列是否为空，如果为空则输出错误信息，否则令 `rear` 减一，再用 `MAX_SIZE` 取模以实现循环队列的特性。

### 回答2：
循环队列是一种具有固定大小的队列，可以循环使用空间来存储数据。如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作，可以采用以下的队列类型定义：

class CircularQueue:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity  # 队列的总容量
        self.head = 0  # 队列头部的索引
        self.tail = 0  # 队列尾部的索引
        self.size = 0  # 当前队列的元素个数
        self.data = [None] * capacity  # 用列表存储队列的元素

    # 判断队列是否为空
    def is_empty(self):
        return self.size == 0

    # 判断队列是否已满
    def is_full(self):
        return self.size == self.capacity

    # 从队尾插入元素
    def enqueue_rear(self, item):
        if self.is_full():
            return False  # 队列已满，无法插入元素
        self.tail = (self.tail + 1) % self.capacity
        self.data[self.tail] = item
        self.size += 1
        return True

    # 从队尾删除元素
    def dequeue_rear(self):
        if self.is_empty():
            return None  # 队列为空，无法删除元素
        rear_item = self.data[self.tail]
        self.data[self.tail] = None
        self.tail = (self.tail - 1 + self.capacity) % self.capacity
        self.size -= 1
        return rear_item

从队尾删除元素的算法如下：

1. 判断队列是否为空，如果为空则无法删除元素，返回None。
2. 获取队列尾部的元素rear_item。
3. 将队列尾部的元素设为None。
4. 队尾索引tail向前移动一位，如果tail已经到达队列的最前面（索引0）则将tail移动到队列最后（索引capacity-1）。
5. 更新队列的元素个数size，减1。
6. 返回被删除的元素rear_item。

### 回答3：
1. 循环队列的类型定义：

#define MaxSize 100
typedef struct {
    int data[MaxSize];
    int front, rear;
} CircleQueue;

其中，`MaxSize` 为循环队列的最大容量，`data[MaxSize]` 为队列元素存放的数组，`front` 为队列头指针，`rear` 为队列尾指针。

2. 从队尾删除的算法：

int DeleteRear(CircleQueue *Q) {
    if(Q->rear == Q->front) {
        printf("循环队列为空，无法进行删除操作\n");
        return -1; // 返回一个特殊值表示删除失败
    }
    int x = Q->data[Q->rear];
    Q->rear = (Q->rear - 1 + MaxSize) % MaxSize; // 更新队尾指针
    return x;
}

该算法首先判断队列是否为空，若为空则无法进行删除操作，返回一个特殊值表示删除失败。如果队列不为空，则将队尾元素保存到变量 `x` 中，并根据循环队列的特性更新队尾指针，完成删除操作。最后，返回删除的元素值。