案例：计算股票收益率和波动率

在金融领域，计算股票的收益率和波动率是非常基本的任务，可以帮助投资者评估投资风险和回报潜力。以下是如何使用Python来计算这两个指标的一个简单示例：

**收益率（Return）**：
收益率通常用来衡量投资的增值或亏损，最简单的形式是百分比变化。对于每日数据，你可以用以下公式计算：

def calculate_daily_return(prices):
    # 假设prices是一个包含每天收盘价的列表，第一个元素为第一天的价格
    daily_returns = [(prices[i+1] - prices[i]) / prices[i] for i in range(len(prices)-1)]
    return daily_returns

# 示例：
stock_prices = [10, 11, 12, 13, 15]
daily_returns = calculate_daily_return(stock_prices)

这会返回一个列表，其中每个元素表示对应交易日的收益率。

**波动率（Volatility）**：
常用的标准差来度量价格的波动程度，这里我们假设你已经有了每天的收益率序列。常见的方法有简单算术平均法、几何平均法以及更复杂的年化波动率计算：

import numpy as np

def calculate_volatility(daily_returns, method='simple'):
    if method == 'simple':
        volatility = np.std(daily_returns)
    elif method == 'geometric':
        # 使用对数收益率并计算其标准差，然后将其转换回百分比
        log_returns = np.log(1 + daily_returns)
        volatility = np.std(log_returns) * np.sqrt(252)  # 年化252个交易日
    else:
        raise ValueError("Unsupported volatility calculation method.")
    
    return volatility

volatility = calculate_volatility(daily_returns)

在这个例子中，`method`参数可以选择不同类型的波动率计算方法，如"simple"代表简单算术平均方差，"geometric"代表几何平均方差。