np.sqrt(((X - centers[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))

这段代码是用来计算每个数据点与聚类中心的欧几里得距离的。具体来说，它的输入是一个二维的数据矩阵 X 和一个一维的聚类中心数组 centers，输出是一个二维矩阵，其中第 i 行第 j 列的元素表示第 i 个数据点与第 j 个聚类中心的欧几里得距离。

这段代码的实现方式是，首先将每个数据点在第二个维度上扩展一维，使其变成一个三维矩阵。然后计算每个数据点与每个聚类中心的欧几里得距离，即计算三维矩阵中每个元素的欧几里得距离。最后在第三个维度上求和，得到一个二维矩阵，即每个数据点与每个聚类中心的欧几里得距离。这里使用了 numpy 的广播机制，使得代码非常简洁高效。