syms k y m x x0 y0; eqn1 = (45*x)^2+90*m*k+m^m == 16*k^2+16; eqn2 = (45^2-16)*k^2+90*m*k+m^2-16 == 0; eqn3 = k == -15^2/(40^2)*x0/y0; eqn4 = m == 15^2/y0; [solk,soly0,solm,solx0] = solve(eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,k,y0,m,x0); disp(solk); disp(soly0); disp(solm); disp(solx0);
时间: 2024-04-16 16:28:56 浏览: 16
根据你提供的方程,使用MATLAB的符号计算工具箱可以求解。以下是求解的MATLAB代码:
```matlab
syms k y m x x0 y0;
eqn1 = (45*x)^2+90*m*k+m^m == 16*k^2+16;
eqn2 = (45^2-16)*k^2+90*m*k+m^2-16 == 0;
eqn3 = k == -15^2/(40^2)*x0/y0;
eqn4 = m == 15^2/y0;
[solk,soly0,solm,solx0] = solve(eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,k,y0,m,x0);
disp(solk);
disp(soly0);
disp(solm);
disp(solx0);
```
运行这段代码后,你会得到方程的解。其中`solk`是k的解,`soly0`是y0的解,`solm`是m的解,`solx0`是x0的解。
注意,这里我使用了MATLAB的符号计算工具箱来求解方程。如果你没有这个工具箱,可以尝试使用其他数学计算软件或在线计算器来求解方程。
相关问题
syms m n p = 1; theta = pi/4; dp2 = polyder(p2);%求导 x0=shuchu55(:,1); y0 = polyval(dp2, x0);%曲线的导数值。 shuchu66=[]; x=shuchu55(:,1); y=shuchu55(:,2); eqn1 = (x*cos(theta)+y*sin(theta)-m).^2-2*p*(-x*sin(theta)+y*cos(theta)-n); eqn2 = 2*x*(cos(theta)^2+p*sin(theta)^2)+2*y0*sin(theta)*cos(theta)*(1-p)-2*m*cos(theta)+2*p*n*sin(theta); sol = solve([eqn1 eqn2], [m n]); m_sol = sol.m n_sol = sol.n为什么错误
在这段代码中,sol.m和sol.n这两行代码是有语法错误的,正确的写法应该是sol.m和sol.n,即在sol后面加上一个句点。
正确的代码应该是这样的:
```
syms m n p;
p = 1;
theta = pi/4;
dp2 = polyder(p2);
x0 = shuchu55(:,1);
y0 = polyval(dp2, x0);
shuchu66 = [];
x = shuchu55(:,1);
y = shuchu55(:,2);
eqn1 = (x*cos(theta)+y*sin(theta)-m).^2-2*p*(-x*sin(theta)+y*cos(theta)-n);
eqn2 = 2*x*(cos(theta)^2+p*sin(theta)^2)+2*y0*sin(theta)*cos(theta)*(1-p)-2*m*cos(theta)+2*p*n*sin(theta);
sol = solve([eqn1 eqn2], [m n]);
m_sol = sol.m;
n_sol = sol.n;
```
这段代码的作用是先定义符号变量m、n、p,并将p赋值为1,theta赋值为pi/4。然后通过polyder和polyval函数求出多项式p2的导数dp2以及曲线的导数值y0。接着,利用数据点shuchu55计算出x和y,并使用eqn1和eqn2表示方程组。最后,利用solve函数解出方程组,得到m和n的解,并将解赋值给m_sol和n_sol。
求出曲面z=√x^2+切平面法线方程并画出图形matlab
首先,求出曲面的梯度向量:
∇z = (∂z/∂x, ∂z/∂y, ∂z/∂z) = (x/√(x^2), 0, 1)
因此,切平面的法向量就是梯度向量的负向量:
n = (-x/√(x^2), 0, -1)
接下来,我们需要确定切平面经过曲面上的一个点。由于曲面的方程是z=√x^2,我们可以选择点(x0, 0, √x0^2),其中x0为任意实数。
切平面的方程可以表示为:
n · (x, y, z) = n · (x0, 0, √x0^2)
将n和(x0, 0, √x0^2)代入上式,可以得到切平面的方程为:
-x0/√(x0^2) (x-x0) - z + √x0^2 = 0
我们可以在Matlab中绘制曲面和切平面的图形,代码如下:
% 设置x和y的范围
x = linspace(-5, 5, 50);
y = linspace(-5, 5, 50);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算z值
Z = sqrt(X.^2);
% 绘制曲面
surf(X, Y, Z);
hold on;
% 选择曲面上的一个点
x0 = 2;
% 计算切平面的方程
n = [-x0/sqrt(x0^2) 0 -1];
p = [x0 0 sqrt(x0^2)];
syms x y;
eqn = dot(n, [x y sqrt(x^2)]) == dot(n, p);
fplot3(x, y, sqrt(x^2));
fimplicit3(eqn, [-5 5 -5 5 -5 5], 'EdgeColor', 'None');
% 设置图形属性
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('曲面 z = \surd{x^2} 与切平面的图形');
axis equal;
grid on;
view(45, 30);