头歌二叉排序树和二叉平衡树学习效果自测

### 自测二叉排序树和AVL树学习掌握的方法

#### 测试理论知识理解程度
通过回答一系列关于定义、特性和操作的问题来检验对概念的理解。

- **定义与特性**
- 解释什么是二叉排序树以及其基本属性[^1]。
- 描述AVL树的特点及其区别于普通二叉排序树之处，特别是有关高度平衡的要求[^2]。

- **术语解释**
- 阐述“平衡因子”的含义，并说明它在保持AVL树结构中的作用[^3]。

#### 编写代码实现功能
编写程序验证能否正确构建并维护这两种数据结构的功能性。

class TreeNode:
    def __init__(self, key):
        self.key = key
        self.left = None
        self.right = None
        self.height = 1


def insert(root, key):
    if not root:
        return TreeNode(key)

    elif key < root.key:
        root.left = insert(root.left, key)
    else:
        root.right = insert(root.right, key)

    # 更新节点的高度
    root.height = 1 + max(get_height(root.left), get_height(root.right))

    balance_factor = get_balance(root)

    # 如果不平衡，则执行相应的旋转操作...
    
    return root
    
def get_height(node):
    if node is None:
        return 0
    return node.height

def get_balance(node):
    if node is None:
        return 0
    return get_height(node.left) - get_height(node.right)


# AVL 特定函数：左旋/右旋等...

上述Python代码片段展示了如何创建一个简单的`TreeNode`类用于表示单个节点，并实现了插入新键值到BST中的一般逻辑。对于AVL树而言，在每次插入之后还需要额外处理以确保整个树仍然处于平衡状态。

#### 进行实际案例分析
针对给定的数据集或场景设计解决方案，以此测试应用能力。

- 给出一组随机数列作为输入序列，尝试手动绘制对应的二叉排序树形态；
- 对同一组数据按照不同顺序重复此过程，观察最终形成的树形差异；
- 将这些数值依次加入至初始为空的AVL树内，记录下每一次调整动作的具体细节；

#### 参加在线评测平台练习题目
利用LeetCode、Codeforces等编程竞赛网站上的专项习题巩固所学知识点。