python做多元非线性回归

在Python中，可以使用`sklearn`库来进行多元非线性回归。`sklearn`提供了多种算法支持非线性建模，比如`LinearRegression`用于处理线性关系，但对于非线性情况，我们通常会用到`Ridge Regression`, `Lasso Regression`, 或者使用核技巧（如SVM的`SVR`，或决策树回归的`ensemble`方法等）。

其中一种常见的非线性回归模型是多项式回归（Polynomial Regression），它通过将输入特征与自身以及更高次幂相乘来创建新的特征，然后用线性模型去拟合这些新特征。例如，使用`sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures`预处理数据，然后传入`LinearRegression`：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# 假设你有X（输入变量）和y（目标变量）
X = ...  # 输入数据矩阵
y = ...  # 目标值

# 创建二阶多项式特征
poly_features = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly_features.fit_transform(X)

# 训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 预测
predictions = model.predict(X_poly)