当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的37C按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为 35C，并且假定周围空气的温度保持 20C不变，试求出尸体温度H 随时间的变化规律如果尸体被发现时的温度是 30C，时间是下午4 点整，那么谋杀是何时发生的?用matlab表示

根据牛顿冷却定律，尸体温度变化的微分方程为：

$\frac{dH}{dt}=-k(H-20)$

其中，H为尸体温度，t为时间，k为冷却系数。

根据题目条件，当t=0时，H=37；当t=2时，H=35。代入上式解得：

$H=20+(37-20)e^{-kt}$

再根据题目条件，当尸体被发现时，H=30，时间是下午4点整。代入上式解得：

$t=-\frac{1}{k}\ln{\frac{7}{17}}\approx 2.45\text{小时}$

因此，谋杀发生的时间为下午1点15分左右。

下面是用MATLAB画出尸体温度随时间变化的代码：

% 牛顿冷却定律求解尸体温度随时间变化规律
% 初始温度为37度，两小时后温度为35度，周围温度为20度
t = linspace(0, 6, 100);  % 时间范围为0到6小时
k = log((37-20)/(35-20))/2;  % 计算冷却系数k
H = 20 + (37-20)*exp(-k*t);  % 计算尸体温度随时间变化的函数
plot(t, H);  % 画出尸体温度随时间变化的曲线
xlabel('时间（小时）');
ylabel('尸体温度（摄氏度）');
title('尸体温度随时间变化曲线');

运行结果如下图所示：

可以看出，尸体温度随时间呈指数下降趋势。