当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的37C按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为 35C，并且假定周围空气的温度保持 20C不变，试求出尸体温度H 随时间的变化规律如果尸体被发现时的温度是 30C，时间是下午4 点整，那么谋杀是何时发生的?用matlab表示

根据牛顿冷却定律，尸体温度变化的微分方程为：

$\frac{dH}{dt}=-k(H-20)$

其中，H为尸体温度，t为时间，k为冷却系数。

根据题目条件，当t=0时，H=37；当t=2时，H=35。代入上式解得：

$H=20+(37-20)e^{-kt}$

再根据题目条件，当尸体被发现时，H=30，时间是下午4点整。代入上式解得：

$t=-\frac{1}{k}\ln{\frac{7}{17}}\approx 2.45\text{小时}$

因此，谋杀发生的时间为下午1点15分左右。

下面是用MATLAB画出尸体温度随时间变化的代码：

% 牛顿冷却定律求解尸体温度随时间变化规律
% 初始温度为37度，两小时后温度为35度，周围温度为20度
t = linspace(0, 6, 100);  % 时间范围为0到6小时
k = log((37-20)/(35-20))/2;  % 计算冷却系数k
H = 20 + (37-20)*exp(-k*t);  % 计算尸体温度随时间变化的函数
plot(t, H);  % 画出尸体温度随时间变化的曲线
xlabel('时间（小时）');
ylabel('尸体温度（摄氏度）');
title('尸体温度随时间变化曲线');

运行结果如下图所示：

可以看出，尸体温度随时间呈指数下降趋势。

相关问题

当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的37C按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为 35C，并且假定周围空气的温度保持 20C不变，试求出尸体温度H 随时间的变化规律如果尸体被发现时的温度是 30C，时间是下午4 点整，那么谋杀是何时发生的?

根据牛顿冷却定律，尸体温度的变化规律可以表示为：

H(t) = Ta + (Ho - Ta) * e^(-kt)

其中，H(t)表示尸体温度随时间的变化规律，Ho表示尸体被发现时的温度，Ta表示周围空气的温度，k是冷却系数，可以根据给定的条件求出。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：

35 = 20 + (30 - 20) * e^(-2k) （两小时后尸体温度降到35度）
30 = 20 + (30 - 20) * e^(-tk) （尸体被发现时温度为30度）

解方程组可以得到 k ≈ 0.0867。将k代入公式，即可得到尸体温度随时间的变化规律：

H(t) = 20 + 10 * e^(-0.0867t)

将H(t)等于37时的时间求出，即可得到谋杀发生的时间：

37 = 20 + 10 * e^(-0.0867t)
t ≈ 153.5

根据下午4点被发现的时间，可以得出谋杀发生的时间为下午1点22分30秒左右。

我说一个人物背景，你来续写接下来每个人的故事，有一场谋杀案的交集 死的人是D和C老了以后，他们是一个人

D和C老了以后，他们有一种特殊的羁绊，相互依赖，彼此关心。由于他们都没有结婚，他们住在一起，一起度过了他们的晚年。但是，有一天，一个陌生人突然出现在他们的家里，他的目的是杀死D和C，以获得他们的财产。他们被谋杀了，但他们的死亡也给警方带来了一个谜题 - 为什么D和C会被杀？经过调查，警方发现，这个杀手来自他们的远亲家族，他试图获取他们的遗产，但他没有料到这两个可爱的老人实际上是一个人。