中文介绍一下匈牙利算法
时间: 2023-11-07 22:58:55 浏览: 144
关于 匈牙利算法
匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法,又称为增广路算法。它的基本思想是通过不断的寻找增广路来增加匹配数,直到无法找到增广路为止。
具体来说,匈牙利算法采用了深度优先搜索的方式来寻找增广路。首先从一个未匹配的左侧顶点开始,依次访问所有与其相邻的右侧顶点,如果当前右侧顶点未被匹配,则直接将其与当前左侧顶点匹配,否则就将右侧顶点的匹配对象改为当前左侧顶点,并尝试找到右侧顶点原来匹配对象的增广路。如果找到增广路,则将匹配方案中已匹配的边和未匹配的边互相交换,从而增加匹配数。
匈牙利算法的时间复杂度为O(n^3),其中n为二分图中左侧或右侧的顶点数。虽然时间复杂度较高,但是实际应用中效果良好,特别是对于小规模的二分图。
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