折半查找法c语言求平方跟

下面是一个用折半查找法实现的求平方根的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

double sqrt(double x) {
    if (x < 0) {
        return -1.0;    // 输入错误，返回 -1.0
    }
    if (x == 0) {
        return 0.0;     // 特判 x=0，返回 0.0
    }
    double l = 0, r = x;
    while (r - l > 1e-8) {  // 精度设为 1e-8
        double mid = (l + r) / 2;
        if (mid * mid > x) {
            r = mid;
        }
        else {
            l = mid;
        }
    }
    return l;
}

int main() {
    double x;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("它的平方根是：%lf\n", sqrt(x));
    return 0;
}

在这个代码中，我们通过折半查找法来逐步逼近平方根。具体来说，我们将平方根所在的区间初始化为 [0, x]，然后反复执行以下步骤：

1. 取区间的中点 mid = (l + r) / 2；
2. 如果 mid * mid > x，则说明平方根在左半边区间 [l, mid] 中，令 r = mid；
3. 如果 mid * mid <= x，则说明平方根在右半边区间 [mid, r] 中，令 l = mid。

当区间长度小于某个预设的精度（如 1e-8）时，我们就认为已经找到了平方根，并返回区间左端点 l。