c++迭代法求平方根
时间: 2023-11-08 18:05:29 浏览: 74
C++中的牛顿迭代法是一种常用的算法,用于计算任何正实数的平方根。其基本思想是通过***```C++
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main() {
double a,xO,b,c;
scanf("%lf %lf",&a,&xO);//输入一个数a,(求其平方根);输入迭代初值xO;
b=sqrt(a);//直接用sqrt函数写出平方根
c=0.5*(b+a/b);//迭代法的算法——求平方根的迭代公式
while(fabs(c-b)>1e-5){//验证取值范围<1e-5(1*10的-5次方)
b=c;
c=0.5*(b+a/b);
}
printf("%.6lf\n",c);//.6表示保留6位小数
return 0;
}
```
以上代码中,我们首先输入一个数a和迭代初值xO,然后使用sqrt函数计算出a的平方根b。接着,我们使用迭代公式c=0*** 什么是牛顿迭代法?
2. 迭代法的优缺点是什么?
3. 如何判断迭代法的收敛性?
相关问题
c++牛顿迭代法求平方根
牛顿迭代法是一种用于求解方程的数值方法,可以用来求平方根。下面是使用牛顿迭代法求平方根的步骤:
1. 假设要求解的数为x,我们的目标是找到一个近似值a,使得a^2与x的差距尽可能小。
2. 选择一个初始值作为近似值a,通常可以选择x/2作为初始值。
3. 使用迭代公式更新近似值a:a = (a + x/a) / 2。
4. 重复步骤3,直到达到预设的精度要求(例如,连续两次迭代之间差距小于某个阈值)。
5. 返回近似值a作为平方根的近似解。
下面是一个使用牛顿迭代法求平方根的 Python 示例代码:
```python
def sqrt_newton(x, epsilon=1e-6):
a = x / 2 # 初始值设为 x/2
while True:
diff = a**2 - x
if abs(diff) < epsilon:
break
a = (a + x/a) / 2
return a
# 测试
x = 16
result = sqrt_newton(x)
print(f"The square root of {x} is approximately {result}")
```
迭代法求平方根c++
迭代法求平方根是一种数值计算方法,其基本思想是通过不断迭代逼近目标值。在C++中,可以使用while循环来实现迭代法求平方根。具体实现方法如下所示:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double a, x0, b, c;
cin >> a >> x0; // 输入一个数a,(求其平方根);输入迭代初值x0;
b = sqrt(a); // 直接用sqrt函数写出平方根
c = 0.5 * (b + a / b); // 迭代法的算法——求平方根的迭代公式
while (fabs(c - b) > 1e-5) { // 验证取值范围>1e-5(1*10的-5次方)
b = c;
c = 0.5 * (b + a / b);
}
cout << "The square root of " << a << " is " << fixed << setprecision(5) << c << endl; // 输出结果,保留5位小数
return 0;
}
```