用c++写出条件如下的代码：用迭代法求，求平方根的迭代公式为:X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n])要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001输出保留3位小数。 输入X 输出 X的平方根

以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double a, x0, x1;
    cin >> a >> x0; // 输入a和初始值x0

    do {
        x1 = 0.5 * (x0 + a / x0); // 计算迭代公式
        if (abs(x1 - x0) < 0.00001) break; // 判断是否满足精度要求
        x0 = x1;
    } while (true);

    cout << fixed << setprecision(3) << x1 << endl; // 输出结果，保留3位小数
    return 0;
}

这里使用了 do-while 循环，直到满足精度要求才结束迭代。使用 `fixed` 和 `setprecision` 控制输出格式。

相关问题

用c++程序写:编程：用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下 Xn+1=(xn+a/xn)/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于105时，迭代结束。 设xo=a/2;

以下是用 C 语言编写的迭代法求某数 a 的平方根的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_iter(double a) {
    double x = a / 2.0;
    double diff = 1.0;
    while (diff > 1e-5) {
        double xn = (x + a / x) / 2.0;
        diff = fabs(xn - x);
        x = xn;
    }
    return x;
}

int main() {
    double a = 2.0;
    double sqrt_a = sqrt_iter(a);
    printf("The square root of %lf is %lf\n", a, sqrt_a);
    return 0;
}

其中，`sqrt_iter` 函数实现了迭代法求平方根的逻辑，`main` 函数则是一个简单的测试程序，用于计算 2 的平方根并输出结果。

C++:用迭代法求实数a的平方根近似值，要求前后两个迭代根之差小于10^-15，提示：求平方的迭代公式为：xn+1=(xn+a/xn)/2

在C++中，我们可以使用牛顿迭代法（也称作二分法）来计算实数a的平方根，通过不断逼近直到满足精度要求。以下是使用迭代公式`xn+1 = (xn + a / xn) / 2`的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double sqrtApproximation(double a, double precision = 1e-15) {
    double x = a;
    double next_x;

    while (next_x - x > precision) {
        next_x = (x + a / x) / 2.0;
        x = next_x;
    }

    return x;
}

int main() {
    double a;
    cout << "请输入一个正数: ";
    cin >> a;

    double result = sqrtApproximation(a);
    cout << "a的平方根近似值是: " << result << endl;

    if (abs(result - sqrt(a)) < precision) {
        cout << "结果满足精度要求!" << endl;
    } else {
        cout << "结果可能未完全达到预期的精度!" << endl;
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先初始化x为a，然后进入while循环，每次迭代更新下一个估计值`next_x`，直到两个连续的`x`之差小于指定的精度`precision`。