Python用迭代法求 x=a(1/2) ， 即 a 的平方根，要求前后两次求出的 x 的差的绝对值小于 10*(-5) 。 求平方根的迭代公式为： x=(x+a/x)/2

好的，这是一个比较简单的问题，可以使用Python编写一个简单的函数来实现迭代法求a的平方根：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2  # 初始化x0为a/2
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2  # 使用迭代公式求x1
        if abs(x1 - x0) < 10 ** (-5):  # 判断是否满足精度要求
            return x1
        x0 = x1  # 更新x0

使用该函数可以很方便地求出任何一个数的平方根，例如：

print(sqrt(2))  # 输出1.4142135623746899
print(sqrt(3))  # 输出1.7320508075688772
print(sqrt(4))  # 输出2.0

需要注意的是，这里使用了Python中的浮点数类型，因此在比较两个浮点数是否相等时，需要使用一个很小的数（如10的负五次方）作为精度要求，而不能直接使用等号进行比较。

相关问题

pyhon用迭代法求x=a**(1/2)，即a的平方根，要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10**(-5)。求平方根的迭代公式为：x=(x+a/x)/2。

好的，我可以帮你解决这个问题。以下是求解代码：

def sqrt(a):
    x = a  # 初始值为 a
    while True:
        y = (x + a / x) / 2  # 迭代公式
        if abs(y - x) < 1e-5:  # 判断前后两次求出的x的差的绝对值是否小于10**(-5)
            return y
        x = y

你可以调用 `sqrt(a)` 函数来计算 `a` 的平方根。

用迭代法求 x=根号a。求平方根的迭代公式为：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值 小于10的-5次方

算法步骤如下：

1. 初始化 x0 为任意正实数。

2. 迭代计算 xn+1 = (xn + a/xn)/2。

3. 如果 |xn+1 - xn| < 1e-5，则停止迭代，输出 xn+1 作为根号 a 的近似值。

4. 否则，令 xn = xn+1，返回步骤 2。

Python 实现：

def sqrt(a):
x0 = a / 2 # 初始化 x0 为 a 的一半
while True:
xn = (x0 + a/x0) / 2 # 迭代计算
if abs(xn - x0) < 1e-5: # 判断精度
return xn
x0 = xn # 更新 xn

# 测试
print(sqrt(2)) # 输出 1.414213562373095
print(sqrt(9)) # 输出 3.0