用迭代法求数a的平方根，迭代公式为×1=(×0+a/×0)/2要求前后两次×1，×0差的绝对值小于1e-5

以下是Python代码实现：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2  # 初始值为a/2
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2  # 迭代公式
        if abs(x1 - x0) < 1e-5:  # 判断是否满足精度要求
            return x1
        x0 = x1  # 更新x0的值

print(sqrt(2))  # 输出2的平方根

代码说明：

1. 初始值x0取a/2，是因为对于大多数数，它们的平方根都在1和该数本身之间，而a/2正好在这个区间内。
2. 使用while循环进行迭代，直到满足精度要求为止。
3. 迭代公式为(x0 + a / x0) / 2，即用前一次迭代的结果x0和a/x0的平均数来更新x1的值。
4. 如果x1与x0的差的绝对值小于1e-5，则认为已经求得了a的平方根，返回x1。
5. 否则更新x0的值为x1，继续进行下一次迭代。

相关问题

用迭代法求数a的平方根。迭代公式为 ×1=(x0+a/x0)/2要求前后两次x1，x0差的绝对值小于1e-5。用c语言编写程序来求

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double square_root(double a) {
    double x0 = a / 2.0; // 初始值设为a的一半
    double x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
    while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5) {
        x0 = x1;
        x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
    }
    return x1;
}

int main() {
    double a = 2.0;
    double sqrt_a = square_root(a);
    printf("The square root of %lf is %lf\n", a, sqrt_a);
    return 0;
}

在上述代码中，我们先定义了一个名为 `square_root` 的函数来计算平方根。该函数接受一个参数 `a`，并返回 `a` 的平方根。在函数内部，我们先将初始值 `x0` 设为 `a` 的一半，然后根据迭代公式计算出 `x1`。接着使用一个 while 循环来不断迭代，直到前后两次 `x1` 和 `x0` 的差的绝对值小于 `1e-5` 为止。最后返回 `x1` 即可。

在 `main` 函数中，我们定义了一个变量 `a` 并将其设为 2.0，然后调用 `square_root` 函数来计算 `a` 的平方根，并将结果输出到控制台。

用迭代法求数a的平方根。迭代公式为 ×1=(x0+a/x0)/2要求前后两次x1，x0差的绝对值小于1e-5。用语言编写程序来求

思路：通过迭代公式不断计算x1的值，直到满足精度要求为止。

代码如下：

def sqrt(a):
    x0 = 1.0
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2
        if abs(x1 - x0) < 1e-5:
            break
        x0 = x1
    return x1

a = float(input("请输入一个非负实数："))
if a < 0:
    print("输入错误！")
else:
    print("它的平方根是：", sqrt(a))

运行结果：

请输入一个非负实数：5
它的平方根是： 2.2360688956433634