使用迭代法求a的平方根。求平方根的迭代公式如下，要求计算到相邻两次求出的x的差的绝对值小于1e-5时停止，结果显示4位小数

### 回答1：
迭代公式：x = (x + a/x) / 2

其中，a为待求平方根的数，x为迭代的初始值，可以取a/2。

迭代过程中，每次计算出新的x值，然后判断相邻两次x的差的绝对值是否小于1e-5，如果是，则停止迭代，输出结果。

以下是Python代码实现：

a = float(input("请输入待求平方根的数："))
x = a / 2
while True:
new_x = (x + a / x) / 2
if abs(new_x - x) < 1e-5:
break
x = new_x
print("平方根为：%.4f" % x)

### 回答2：
要使用迭代法求a的平方根，我们可以使用牛顿迭代法。这个方法基于泰勒展开和极限的概念。

设x为a的平方根的近似值，则根据牛顿迭代法的公式：
x = (x + a / x) / 2

我们可以先给出一个初始值作为x，然后反复使用上述公式进行迭代，直到相邻两次求出的x的差的绝对值小于1e-5为止。

举例来说，我们想要求解16的平方根。首先，我们可以初始化x为2。
根据公式，进行迭代计算：
x = (2 + 16 / 2) / 2 = 5
再次迭代：
x = (5 + 16 / 5) / 2 = 3.7
再次迭代：
x = (3.7 + 16 / 3.7) / 2 = 4.03

经过3次迭代，我们得到了结果4.03，四舍五入保留4位小数。

这种迭代法可以求得a的平方根，只需不断迭代，直到满足停止条件。

相关问题

用c++写出用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下： xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时，迭代结束。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_iter(double a) {
    double xn = a/2; // 初始值
    double xn_1;
    do {
        xn_1 = xn;
        xn = (xn + a/xn)/2;
    } while (fabs(xn - xn_1) > 1e-5); // 精度要求
    return xn;
}

int main() {
    double a;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%lf", &a);
    printf("该数的平方根为：%.5lf\n", sqrt_iter(a));
    return 0;
}

用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下： xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时，迭代结束。

答案：

以下是用迭代法求某数a的平方根的代码：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2
        if abs(x1 - x0) < 1e-5:
            return x1
        x0 = x1

这个函数接受一个数a作为参数，返回a的平方根。它使用了迭代法，每次迭代都根据公式计算出下一个近似值，直到相邻两项差的绝对值小于10的-5次方为止。