“用迭代法求某数a的平方根，当迭代相邻两项差的绝对值小于十的负五次方时，迭代结束”

假设某数a的平方根为x，则有x^2 = a。根据牛顿迭代法的思想，可以得到迭代公式：

x(n+1) = (x(n) + a/x(n)) / 2

其中，x(n)表示第n次迭代时的近似值，x(n+1)表示第n+1次迭代的近似值。

初始值可以任意取，比如可以取a/2作为初始值。然后不断按照上述迭代公式进行迭代，直到相邻两项差的绝对值小于10的负五次方时，迭代结束。

具体实现代码如下：

def sqrt(a):
    x = a/2  # 初始值为a/2
    while True:
        x_new = (x + a/x) / 2  # 计算新的近似值
        if abs(x_new - x) < 1e-5:  # 判断差的绝对值是否小于10的负五次方
            return x_new
        x = x_new  # 更新近似值继续迭代

使用示例：

print(sqrt(2))  # 输出1.4142135623746899
print(sqrt(10))  # 输出3.1622776601683795

相关问题

用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下： xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时，迭代结束。

答案：

以下是用迭代法求某数a的平方根的代码：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2
        if abs(x1 - x0) < 1e-5:
            return x1
        x0 = x1

这个函数接受一个数a作为参数，返回a的平方根。它使用了迭代法，每次迭代都根据公式计算出下一个近似值，直到相邻两项差的绝对值小于10的-5次方为止。

编程:用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下: Xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时，迭代结束

好的，我可以帮你解决这个问题。以下是Python代码示例：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2
    diff = float('inf')  # 初始化为正无穷大
    while diff > 1e-5:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2
        diff = abs(x1 - x0)
        x0 = x1
    return x0

你可以将需要求平方根的数传递给函数sqrt()，它会返回平方根的值。