C语言迭代法求平方根，前后两次绝对值小于1e-5

以下是C语言迭代法求平方根的代码：

#include <stdio.h>

float squareRoot(float num) {
    float x0 = 1.0, x1;
    do {
        x1 = (x0 + num / x0) / 2;
    } while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5);
    return x1;
}

int main() {
    float num;
    scanf("%f", &num);
    printf("平方根是：%f", squareRoot(num));
    return 0;
}

这段代码使用了牛顿迭代法来求一个数的平方根，调用 `squareRoot` 函数并传入一个数，就能返回这个数的平方根。

相关问题

使用迭代法求a的平方根。求平方根的迭代公式如下，要求计算到相邻两次求出的x的差的绝对值小于1e-5时停止，结果显示4位小数

### 回答1：
迭代公式：x = (x + a/x) / 2

其中，a为待求平方根的数，x为迭代的初始值，可以取a/2。

迭代过程中，每次计算出新的x值，然后判断相邻两次x的差的绝对值是否小于1e-5，如果是，则停止迭代，输出结果。

以下是Python代码实现：

a = float(input("请输入待求平方根的数："))
x = a / 2
while True:
new_x = (x + a / x) / 2
if abs(new_x - x) < 1e-5:
break
x = new_x
print("平方根为：%.4f" % x)

### 回答2：
要使用迭代法求a的平方根，我们可以使用牛顿迭代法。这个方法基于泰勒展开和极限的概念。

设x为a的平方根的近似值，则根据牛顿迭代法的公式：
x = (x + a / x) / 2

我们可以先给出一个初始值作为x，然后反复使用上述公式进行迭代，直到相邻两次求出的x的差的绝对值小于1e-5为止。

举例来说，我们想要求解16的平方根。首先，我们可以初始化x为2。
根据公式，进行迭代计算：
x = (2 + 16 / 2) / 2 = 5
再次迭代：
x = (5 + 16 / 5) / 2 = 3.7
再次迭代：
x = (3.7 + 16 / 3.7) / 2 = 4.03

经过3次迭代，我们得到了结果4.03，四舍五入保留4位小数。

这种迭代法可以求得a的平方根，只需不断迭代，直到满足停止条件。

用迭代法求数a的平方根。迭代公式为 ×1=(x0+a/x0)/2要求前后两次x1，x0差的绝对值小于1e-5。用c语言编写程序来求

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double square_root(double a) {
    double x0 = a / 2.0; // 初始值设为a的一半
    double x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
    while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5) {
        x0 = x1;
        x1 = (x0 + a / x0) / 2.0;
    }
    return x1;
}

int main() {
    double a = 2.0;
    double sqrt_a = square_root(a);
    printf("The square root of %lf is %lf\n", a, sqrt_a);
    return 0;
}

在上述代码中，我们先定义了一个名为 `square_root` 的函数来计算平方根。该函数接受一个参数 `a`，并返回 `a` 的平方根。在函数内部，我们先将初始值 `x0` 设为 `a` 的一半，然后根据迭代公式计算出 `x1`。接着使用一个 while 循环来不断迭代，直到前后两次 `x1` 和 `x0` 的差的绝对值小于 `1e-5` 为止。最后返回 `x1` 即可。

在 `main` 函数中，我们定义了一个变量 `a` 并将其设为 2.0，然后调用 `square_root` 函数来计算 `a` 的平方根，并将结果输出到控制台。