c语言用迭代法求 x=根号a。求平方根的迭代公式为：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值 小于10的-5次方

以下是使用迭代法求解平方根的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, x = 1, xn;
    do {
        xn = x;
        x = (xn + a / xn) / 2;
    } while (fabs(x - xn) >= 1e-5);
    printf("sqrt(%g) = %g\n", a, x);
    return 0;
}

代码中使用了do-while循环，先将x初始化为1，然后执行迭代公式，直到前后两次求出的x的差的绝对值小于10的-5次方为止。最后输出求出的平方根。其中fabs函数是求绝对值的函数。

相关问题

如何用C++完成“用迭代法求x=根号下a，求平方根的迭代公式为xn+1=二分之一倍的xn＋a/xn”

在C++中，你可以使用循环和迭代计算法来实现求解给定数a的平方根。这里是一个简单的示例，展示如何使用迭代公式`xn+1 = (xn + a / xn) / 2`来逼近sqrt(a)：

#include <iostream>
#include <cmath> // 使用数学库，主要是为了取初始值和检查精度

// 定义函数用于计算平方根，参数a 和 x 是迭代变量
double sqrtByIteration(double a, double& x, int maxIterations = 100, double epsilon = 1e-6) {
    if (a == 0) return 0; // 特殊情况，0的平方根是0

    x = std::sqrt(a); // 初始估计为a的开方（如果需要更精确的初始值，可以使用其他算法）

    for (int i = 0; i < maxIterations; ++i) {
        double newX = (x + a / x) / 2;
        if (std::abs(newX - x) < epsilon) break; // 如果新旧结果之差小于指定阈值，停止迭代
        x = newX; // 更新x为新的估计值
    }
    return x;
}

int main() {
    double a;
    std::cout << "请输入你要计算平方根的数值a: ";
    std::cin >> a;

    double result;
    result = sqrtByIteration(a, result);
    std::cout << "a的平方根近似为: " << result << "\n";

    

C语言用迭代法求x=根号a的近似解

在C语言中，可以使用牛顿迭代法（也称为二分法的一种变种）来求解平方根的问题，特别是当直接计算开方可能会导致精度不足或除数为零的情况。以下是基本的迭代过程：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 包含math库以便使用fabs函数

double sqrt_iterative(double a, double guess, int max_iterations) {
    if (a <= 0) {
        printf("Error: Square root of negative numbers is undefined.\n");
        return -1;
    }

    for (int i = 0; i < max_iterations && fabs(guess * guess - a) > 1e-6; ++i) { // 设置足够小的精度阈值
        guess = (guess + a / guess) / 2.0;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double a_value;
    printf("Enter the value of 'a': ");
    scanf("%lf", &a_value);

    double result = sqrt_iterative(a_value, a_value/2.0, 100); // 初始猜测为a的一半
    if (result != -1)
        printf("Approximate square root of %.2f is %.2f\n", a_value, result);
    else
        printf("Square root calculation failed.\n");

    return 0;
}

在这个程序中，`sqrt_iterative`函数接受三个参数：`a`是要求平方根的数值，`guess`作为初始猜测值，`max_iterations`是最大迭代次数。每次迭代都会更新猜测值，直到达到指定的精度或者迭代次数达到。