用迭代法求x = a其中a由键盘输入,求平方根的选代公式为:xn+1 =(xn +)要求xn+1 - xn<10-3求平方根的功能通过函数实现
时间: 2023-12-31 07:03:30 浏览: 123
已知平方根迭代公式,设x=a/2。编写程序输入a值计算其平方根。迭代的结束条件是x n+1-xn<10-5
好的,以下是使用迭代法求平方根的代码实现:
```python
def sqrt(a):
x = a
while abs(x**2 - a) >= 1e-3:
x = (x + a/x) / 2
return x
a = float(input("请输入一个数字:"))
result = sqrt(a)
print("平方根为:", result)
```
代码中,我们首先定义了一个 `sqrt` 函数,该函数用于求解一个数字的平方根。函数中采用了迭代法求解平方根,迭代公式为 `xn+1 = (xn + a/xn) / 2`。在每一次迭代中,我们都检查当前的估计值 `x` 是否满足精度要求,即 `abs(x**2 - a) >= 1e-3`,如果满足要求,则继续迭代,否则返回当前的估计值。
最后,我们从键盘输入一个数字 `a`,并调用 `sqrt` 函数求解其平方根,并将结果输出。需要注意的是,由于我们使用了浮点数作为输入参数,因此在输入时需要加上 `float` 函数进行类型转换,否则会导致程序出错。
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