编写M函数文件,用迭代法求 x=√a, 其迭代公式为-|||-x(n+1)=1/2(xn+a/xn)-|||-要求前后两次求出的x的误差小于 10^(-5).

当你需要编写一个名为 `M` 的函数文件，使用迭代法来计算 \( x = \sqrt{a} \)，你可以按照以下步骤构造这个函数：

首先，我们需要设置一个迭代公式，基于给定的要求，该公式就是牛顿迭代法的一个应用。牛顿迭代法对于平方根的问题非常有效，其迭代公式是：
\[ x_{n+1} = \frac{1}{2}\left(x_n + \frac{a}{x_n}\right) \]

其中 \( x_n \) 表示当前的近似值，\( a \) 是我们要开方的数。

为了达到精度要求，即误差小于 \( 10^{-5} \)，我们可以设置一个循环条件，当 \( |x_{n+1} - x_n| < 10^{-5} \) 时停止迭代。以下是这个函数可能的伪代码实现：

double M(double a) {
    double xn = a / 2; // 初始估计，取a的一半
    double prev_xn = xn;

    while (true) {
        double next_xn = (xn + a / xn) / 2;
        
        if (fabs(next_xn - prev_xn) < 1e-5) {
            break; // 误差足够小，退出循环
        }
        prev_xn = xn; // 更新上一次的近似值
        xn = next_xn;
    }

    return xn; // 返回最终的近似值
}

这里，`fabs` 函数用于计算浮点数的绝对值，并通过比较相邻两次迭代的差值判断是否满足精度需求。