已知x=√a，使用迭代公式xn=1+(a-1)/(1+xn-1)，编程计算并输出x，精度要求为1e-6

要使用迭代公式 `xn = 1 + (a - 1) / (1 + xn-1)` 来逼近 √a 并达到精度要求1e-6，你可以编写以下C语言程序。这个算法通常用于牛顿法求平方根，我们将用一个循环来进行迭代直到满足精度条件。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 1e-6

double sqrt_iterative(double a, double guess, int max_iterations) {
    double next_guess;
    for (int i = 0; i < max_iterations; ++i) {
        next_guess = 1 + (a - 1) / (guess + 1e- guess) < PRECISION) {
            break;
        }
        guess = next_guess;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double a;
    printf("Enter the value of 'a': ");
    scanf("%lf", &a);

    double x = sqrt_iterative(a, a / 2, 1000); // 假设初始猜测为a的一半，最多迭代1000次
    printf("The square root of %.2f is approximately %.16f\n", a, x);

    return 0;
}

在这个程序中：

- `sqrt_iterative` 函数接受 `a`、当前猜测值 `guess` 和最大迭代次数 `max_iterations`，然后进行迭代。
- `main` 中从用户获取 `a` 的值，调用 `sqrt_iterative` 并输出结果。

当迭代过程中 `next_guess` 和 `guess` 之间的差小于1e-6时，我们停止迭代并返回结果。如果 `a` 是正数，这个方法应该能很快收敛到准确的平方根。