-1/（√n+n）的级数

要判断级数的敛散性，我们可以使用比较判别法或根据判别法。

首先，我们可以使用比较判别法，将原级数与一个已知的敛散性的级数进行比较。由于对于所有n≥1，我们有：

0 < √n < √n + n

因此：

| -1 / (√n + n) | < | -1 / √n |

我们知道，级数 ∑ 1/√n 是一个收敛的p级数（其中p=1/2），因此由比较判别法，原级数也是一个收敛的级数。

另外，我们也可以使用根据判别法来判断原级数的敛散性。我们考虑计算原级数的通项的极限值：

lim┬n→∞⁡〖| -1 / (√n + n) |^(1/n) 〗= lim┬n→∞⁡(1 / (√n + n))^(1/n)

我们可以对该极限式子进行变形，得到：

lim┬n→∞⁡(1 / (√n + n))^(1/n) = lim┬n→∞⁡(1 / n(1/2) (1 + 1/n)^(1/n)) = 1

由于该极限值小于1，因此根据根据判别法，原级数是一个收敛的级数。

因此，级数 ∑ (-1 / (√n + n)) 是一个收敛的级数。