已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值

根据格利戈里公式，我们可以得到：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

如果我们将这个式子左右两边乘以4，得到：

π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...

那么我们只需要计算前k项的和，就可以得到π的近似值。

以下是Python代码实现：

def approximate_pi(k):
    pi = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(k):
        pi += sign * 4 / denominator
        sign *= -1
        denominator += 2
    return pi

print(approximate_pi(10000))

在这个代码中，我们通过循环计算公式的前k项的和，并最终返回π的近似值。

相关问题

用c语言已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值

以下是用C语言实现利用格利戈里公式计算π的近似值的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int k;
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;

    printf("请输入要计算的项数：");
    scanf("%d", &k);

    for (int i = 1; i <= k; i += 2) {
        pi += sign * 1.0 / i;
        sign = -sign;
    }

    pi *= 4;

    printf("π的近似值为：%lf\n", pi);

    return 0;
}

运行程序后，输入要计算的项数，程序将会输出π的近似值。需要注意的是，由于计算机的精度有限，当计算的项数越多时，π的近似值才会越接近真实值。

已知格利戈里公式为： π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值用C语言

以下是使用格利戈里公式计算π近似值的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int k = 100000; // 计算k项
    double pi = 0.0; // 计算出的π值
    int sign = 1; // 符号位，初始为1
    for (int i = 1; i <= k; i += 2) {
        pi += sign * 1.0 / i; // 计算k项的和
        sign = -sign; // 符号位取反
    }
    pi *= 4; // 格利戈里公式中的π/4乘以4得到π
    printf("π的近似值为：%f\n", pi); // 输出π的近似值
    return 0;
}

这段代码中，我们使用循环计算了格利戈里公式的前k项和，同时根据公式得到π的近似值。输出结果为π的近似值。