用matlab编写M函数文件,用迭代法求 x=√a, 其迭代公式为-|||-x(n+1)=1/2(xn+a/xn)-|||-要求前后两次求出的x的误差小于 10^(-5).

在MATLAB中，你可以创建一个名为`sqrtIterative.m`的M函数文件，利用迭代法来逼近平方根。以下是编写该函数的基本步骤：

function [x, iter] = sqrtApproximation(a, tol)
% 函数名：sqrtApproximation
% 输入参数：a - 指定的误差阈值
% 输出：x - 接近的平方根；iter - 迭代次数

% 初始化
x = a; % 初始猜测通常取a
iter = 0;
delta_x = Inf; % 存储上一次迭代的误差

while delta_x > tol
    iter = iter + 1;
    x_new = 0.5 * (x + a / x); % 应用迭代公式
    delta_x = abs(x_new - x);
    x = x_new; % 更新x
end

% 返回结果
[x, iter]

在这个函数中，我们通过不断迭代更新`x`的值，直到相邻两次的差值`delta_x`小于指定的阈值`tol`（这里是1e-5）。函数返回的是计算得到的平方根`x`以及所需的迭代次数`iter`。

使用此函数示例：

a = 9; % 示例输入
[x, iter] = sqrtApproximation(a, 1e-5);
disp(['Square root of ' num2str(a) ' is approximately ' num2str(x)]);
disp(['Iterations: ' num2str(iter)]);

运行这个函数将输出接近的平方根及达到所需精度所需的迭代次数。