用matlab设计求解一元方程ax^2+bx+c=0数值稳定的算法，编写相应的函数模块，function x=qjecfc(a,b,c),并对a=1,b=-1000,c=1采用不同精度近似值进行实验

在MATLAB中设计一个用于求解一元二次方程`ax^2 + bx + c = 0`的数值稳定算法，可以使用牛顿迭代法（Newton-Raphson method），这是一种常用的数值方法，特别适合处理这类方程。下面是一个简单的`qjecfc`函数模块示例：

function x = qjecfc(a, b, c)
% 函数 qjecfc：使用牛顿法求解一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0
% 参数 a、b 和 c 分别代表方程系数
% 输入：a(实数)，b(实数)，c(实数)
% 输出：x(解的估计值)

% 计算初始猜测值 (一般选择 [-b, -b] 范围内的中间值，避免除零错误)
if b == 0
    x = -c / a;
else
    x0 = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a); % 根据公式计算
end

% 牛顿迭代法
options = optimset('Display', 'off'); % 隐藏迭代过程
for i = 1:50 % 设置最大迭代次数，实际应用可根据需要调整
    if abs(x - ((a*x + b) / (2*a))) < 1e-6 % 精度阈值
        break; % 如果达到足够精度则跳出循环
    end
    x = x - ((a*x + b) / (2*a)); % 更新猜测值
end
x = x; % 返回最终结果

现在我们使用 `a=1`, `b=-1000`, `c=1` 这一组特定的参数进行实验，并设置不同精度进行测试：

% 实验部分
a = 1;
b = -1000;
c = 1;

% 使用不同精度
eps_values = [1e-12, 1e-8, 1e-4]; % 示例：设置三个不同的精度等级

results = cell(length(eps_values), 1);
for i = 1:length(eps_values)
    options.EpStop = eps_values(i); % 设置误差停止阈值
    result = qjecfc(a, b, c, options);
    results{i} = result;
    fprintf('For precision of %.2e, the estimated root is: %.4f\n', eps_values(i), result);
end

运行这段代码，你会看到使用不同精度近似值得到的不同根的估计值。