MATLAB求解一元三次方程程序

MATLAB是一个强大的数学计算工具，可以方便地编写程序来求解一元三次方程。一个典型的三次方程形式为ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a、b、c、d是常数，x是未知数。

在MATLAB中，你可以使用`roots`函数来求解这种方程。下面是一个简单的示例程序：

function [solution] = solve_cubic_equation(a, b, c, d)
    % 检查系数是否全为零，如果为零则无实根
    if (abs(a) < eps && abs(b) < eps && abs(c) < eps && abs(d) < eps)
        solution = 'The equation is zero for all x.';
    else
        % 使用roots函数求解方程
        roots_vector = roots([a b c d]);
        % 将复数根转换成结构体数组，便于处理
        complex_roots = cellfun(@(r) struct('Real', r(1), 'Imaginary', r(2)), roots_vector(complex roots_vector));
        
        % 如果所有根都是实数，只返回实数部分
        if ~any(iscomplex(roots_vector))
            solution = real(roots_vector);
        else
            solution = [real(roots_vector)', complex_roots];
        end
    end
end

% 调用函数并显示结果
[a, b, c, d] = deal(1, -6, 11, -6); % 示例系数
[solution] = solve_cubic_equation(a, b, c, d);
disp(['Solution(s): ', num2str(solution)])

运行此程序，你需要提供系数a、b、c和d的值。这个程序首先检查是否有实数解，然后根据需要返回实数根或复数根。