C语言:用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下: xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时,迭代结束。
时间: 2024-12-21 17:28:34 浏览: 7
在C语言中,使用迭代法求解某个数`a`的平方根通常采用牛顿迭代法,利用给定的迭代公式。以下是一个简单的C程序实现,按照您提供的条件停止迭代:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要包含数学库,以便使用fabs函数
double sqrt_iterative(double a, double tolerance) {
double x_n = a / 2.0; // 初始猜测值,x0 = a/2
double next_x;
while (1) {
next_x = (x_n + a / x_n) / 2.0; // 根据迭代公式计算下一个近似值
if (fabs(next_x - x_n) < tolerance) { // 检查相邻项差的绝对值是否小于给定的容忍度
break; // 如果满足条件,跳出循环
}
x_n = next_x; // 更新当前近似值
}
return next_x;
}
int main() {
double a = 16.0; // 示例数值
double tolerance = pow(10, -5); // 10^-5的精度
double result = sqrt_iterative(a, tolerance);
printf("The square root of %.2f is approximately %.15f\n", a, result);
return 0;
}
```
在这个程序里,我们首先初始化一个猜测值`x_n`,然后在一个无限循环中不断更新它,直到达到指定的精确度。当相邻两项差的绝对值小于`tolerance`时,认为已经找到了足够接近的平方根并返回结果。
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