简答题] 2.用迭代法求平方根问题:求平方-|||-根 x=√a 的迭代公式为:-|||-1/2(xn-|||-要求前后两次求出的x的差的绝对值小于 10-5 o-|||-1/2(xn用C语言编程

迭代法求平方根的一种常见方法是使用牛顿-拉弗森迭代公式，对于非负实数a，其迭代公式可以表示为：

\[ x_{n+1} = \frac{1}{2}\left( x_n + \frac{a}{x_n} \right) \]

其中 \( x_0 \) 可以选择一个初始估计值，比如a的一半或者a本身。

为了满足题目要求，当两次迭代之间的结果差的绝对值小于1e-5时，我们可以认为已经找到足够接近准确值的解。以下是使用C语言实现的一个简单版本：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

double sqrt_iteration(double a, double guess, double tolerance) {
    double next_guess;
    while (true) {
        next_guess = 0.5 * (guess + a / guess);
        if (fabs(next_guess - guess) < tolerance) {
            break;
        }
        guess = next_guess;
    }
    return next_guess;
}

int main() {
    double a, initial_guess = sqrt(a); // 或者取 a/2 作为初始猜测
    double tolerance = 1e-5;
    
    double result = sqrt_iteration(a, initial_guess, tolerance);
    printf("The square root of %.2f is approximately %.8f\n", a, result);

    return 0;
}

在`main`函数里，你需要提供具体的数值a来计算它的平方根，并设置适当的初始猜测和精度容忍度。