C++:用迭代法求实数a的平方根近似值，要求前后两个迭代根之差小于10^-15，提示：求平方的迭代公式为：xn+1=(xn+a/xn)/2

在C++中，我们可以使用牛顿迭代法（也称作二分法）来计算实数a的平方根，通过不断逼近直到满足精度要求。以下是使用迭代公式`xn+1 = (xn + a / xn) / 2`的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double sqrtApproximation(double a, double precision = 1e-15) {
    double x = a;
    double next_x;

    while (next_x - x > precision) {
        next_x = (x + a / x) / 2.0;
        x = next_x;
    }

    return x;
}

int main() {
    double a;
    cout << "请输入一个正数: ";
    cin >> a;

    double result = sqrtApproximation(a);
    cout << "a的平方根近似值是: " << result << endl;

    if (abs(result - sqrt(a)) < precision) {
        cout << "结果满足精度要求!" << endl;
    } else {
        cout << "结果可能未完全达到预期的精度!" << endl;
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先初始化x为a，然后进入while循环，每次迭代更新下一个估计值`next_x`，直到两个连续的`x`之差小于指定的精度`precision`。