python用迭代法求a*1/2

可以使用牛顿迭代法来求 a 的平方根。

牛顿迭代法的公式如下：

x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)

对于求 a 的平方根，我们可以令 f(x) = x^2 - a，这样 f(x) 的零点就是 a 的平方根。因此，我们需要求解方程 f(x) = 0。

f'(x) = 2x，因此牛顿迭代法的公式为：

x_{n+1} = x_n - (x_n^2 - a)/(2x_n)

我们可以选择一个初始值 x_0，然后使用上述公式来逐步逼近方程的零点。当两次迭代得到的结果之间的差异小于某个阈值时，我们就可以认为已经找到了 a 的平方根。

以下是一个 Python 实现：

def sqrt(a, epsilon=1e-6):
    x = a # 初始值
    while True:
        y = (x + a / x) / 2 # 牛顿迭代公式
        if abs(y - x) < epsilon: # 如果差异小于阈值，返回结果
            return y
        x = y # 否则继续迭代

使用该函数求解 a 的平方根，可以调用 `sqrt(a)`。例如，要求解 a=2 的平方根，可以调用 `sqrt(2)`。