python 迭代法求平方根

以下是使用迭代法求平方根的Python代码：

a = int(input())
x = a / 2
while True:
    y = (x + a / x) / 2
    if abs(y - x) < 0.00001:
        break
    x = y
print("%.3f" % x)

这段代码首先读入一个整数a，然后初始化x为a的一半。接下来进入一个while循环，每次循环都计算出y=(x+a/x)/2，然后判断y和x的差是否小于0.00001，如果是则跳出循环，否则将y赋值给x，继续下一次循环。最后输出x的值，保留3位小数。

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Python迭代法求平方根

Python中可以使用迭代法来求平方根。迭代法是一种通过不断逼近的方式来求解方程的方法。对于求平方根，可以使用牛顿迭代法来逼近平方根的值。

具体步骤如下：
1. 首先，选择一个初始值作为迭代的起点，例如选择平方根的候选值x。
2. 使用迭代公式进行迭代计算，直到满足终止条件。迭代公式为：x = (x + n / x) / 2，其中n为待求平方根的数值。
3. 判断迭代结果与上一次迭代结果的差值是否小于某个阈值，如果满足条件，则认为已经找到了足够接近的平方根值，可以结束迭代。
4. 如果不满足终止条件，则将当前迭代结果作为新的候选值，继续进行迭代计算。

下面是一个示例代码实现：

def sqrt_iterative(n, x0, threshold):
    x = x0
    while True:
        x_next = (x + n / x) / 2
        if abs(x_next - x) < threshold:
            break
        x = x_next
    return x

# 调用示例
n = 16  # 待求平方根的数值
x0 = 1  # 初始候选值
threshold = 0.0001  # 终止条件，差值小于该阈值时停止迭代
result = sqrt_iterative(n, x0, threshold)
print("平方根的近似值为:", result)

python迭代法求平方根

可以使用牛顿迭代法来求平方根，具体代码如下：

def sqrt(x):
    guess = x
    while abs(guess * guess - x) > 1e-6:
        guess = (guess + x / guess) / 2
    return guess

在这个算法中，我们首先将猜测值设置为x，然后使用while循环进行迭代，直到我们的猜测值的平方与x的差小于1e-6。在每次迭代中，我们将猜测值更新为它和x除以它的平均值，这是牛顿迭代法的核心思想。最后，我们返回猜测值作为平方根的近似值。

可以通过调用sqrt函数并传入一个数字来测试它，例如：

print(sqrt(2))  # 输出1.4142135623746899