python中如何使用迭代法求平方根

可以使用牛顿迭代法求平方根。算法如下：

1. 初始化一个猜测值 x0，比如 x0 = 1。

2. 通过以下公式计算下一个猜测值 x1：

x1 = (x0 + a/x0) / 2，其中 a 是要求平方根的数。

3. 判断新的猜测值 x1 是否已经足够接近真实平方根。如果是，则输出 x1；否则，将 x1 设为新的 x0，重复第 2 步。

下面是使用 Python 实现牛顿迭代法求平方根的代码：

def sqrt(a):
    x0 = 1.0
    while True:
        x1 = (x0 + a / x0) / 2
        if abs(x1 - x0) < 1e-6:
            return x1
        x0 = x1

print(sqrt(2))  # 输出 1.4142135623746899

在这个例子中，我们求的是 2 的平方根。`1e-6` 表示 $10^{-6}$，即 0.000001，用于判断新的猜测值是否已经足够接近真实平方根。