c语言求平方根近似值

C语言中可以使用数学库函数`sqrt()`来求平方根，但如果要手动计算平方根近似值，可以使用牛顿迭代法，代码如下：

#include <stdio.h>

double sqrt_approximation(double x) {
    double eps = 1e-7;  // 精度要求
    double y = x;
    while (y * y - x > eps) {
        y = (y + x / y) / 2;  // 牛顿迭代公式
    }
    return y;
}

int main() {
    double x = 2.0;  // 求2的平方根
    printf("sqrt(%f) ≈ %f\n", x, sqrt_approximation(x));
    return 0;
}

输出结果为：

sqrt(2.000000) ≈ 1.414214

如果需要更高的精度，可以将`eps`的值适当调小。

相关问题

c语言求平方根的代码

在C语言中，计算一个数的平方根的传统方法是利用数学库函数`sqrt()`，该函数在头文件`math.h`中定义。如果你想要手动实现一个简单的牛顿迭代法（Newton's method）来估算平方根，可以编写如下的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 自己实现的近似平方根函数
double sqrt_iterative(double num, double epsilon) {
    if (num <= 0) {
        printf("Error: Square root is not defined for non-positive numbers.\n");
        return -1; // 或者抛出异常
    }

    double guess = num;
    while (fabs(guess * guess - num) > epsilon) {
        guess = (guess + num / guess) / 2.0;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("Enter a positive number: ");
    scanf("%lf", &number);

    double result = sqrt_iterative(number, 1e-8); // 设置误差阈值
    if (result != -1) {
        printf("Square root of %.2f is approximately %.2f\n", number, result);
    }
    return 0;
}

在这个例子中，`sqrt_iterative`函数使用了迭代的方式来逼近平方根，并通过比较猜测值的平方与原数之间的差距来确定是否达到足够精确的结果。`fabs()`函数用于计算浮点数的绝对值。

C语言已知求x平方根近似值的迭代公式为：x n+1=(x n+ x / x n)/2。这里x 1为x，当n为1时，迭代一次求得的平方根近似值为x 2；n为2时，求得的近似值为x 3，依次类推。输入正整数x和整数n(n大于等于1，且x和n都不会出现溢出情况)，求利用上述公式迭代n次后的平方根近似值。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, n;
    scanf("%d%d", &x, &n);
    double xn = x; // xn为迭代的变量，初始值为x
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        xn = (xn + x / xn) / 2;
    }
    printf("%.6lf\n", xn); // 输出结果保留6位小数
    return 0;
}

首先读入输入的x和n，然后使用double类型的变量xn作为迭代的变量，初始值为x。在for循环中，使用迭代公式更新xn的值，循环n次后得到迭代n次后的平方根近似值。最后使用printf函数输出结果，保留6位小数。