c语言求平方根近似值

C语言中可以使用数学库函数`sqrt()`来求平方根，但如果要手动计算平方根近似值，可以使用牛顿迭代法，代码如下：

#include <stdio.h>

double sqrt_approximation(double x) {
    double eps = 1e-7;  // 精度要求
    double y = x;
    while (y * y - x > eps) {
        y = (y + x / y) / 2;  // 牛顿迭代公式
    }
    return y;
}

int main() {
    double x = 2.0;  // 求2的平方根
    printf("sqrt(%f) ≈ %f\n", x, sqrt_approximation(x));
    return 0;
}

输出结果为：

sqrt(2.000000) ≈ 1.414214

如果需要更高的精度，可以将`eps`的值适当调小。

相关问题

C语言已知求x平方根近似值的迭代公式为：x n+1=(x n+ x / x n)/2。这里x 1为x，当n为1时，迭代一次求得的平方根近似值为x 2；n为2时，求得的近似值为x 3，依次类推。输入正整数x和整数n(n大于等于1，且x和n都不会出现溢出情况)，求利用上述公式迭代n次后的平方根近似值。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, n;
    scanf("%d%d", &x, &n);
    double xn = x; // xn为迭代的变量，初始值为x
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        xn = (xn + x / xn) / 2;
    }
    printf("%.6lf\n", xn); // 输出结果保留6位小数
    return 0;
}

首先读入输入的x和n，然后使用double类型的变量xn作为迭代的变量，初始值为x。在for循环中，使用迭代公式更新xn的值，循环n次后得到迭代n次后的平方根近似值。最后使用printf函数输出结果，保留6位小数。

c语言二分法求根号值

你可以使用二分法来求根号的近似值。下面是一个示例的C语言代码，用于计算一个非负数的平方根：

#include <stdio.h>

double squareRoot(double num) {
    if (num == 0) {
        return 0;
    }

    double low = 0, high = num;
    double epsilon = 0.00001;  // 精度要求，可以根据需要调整

    while (high - low > epsilon) {
        double mid = (low + high) / 2;
        double square = mid * mid;

        if (square == num) {
            return mid;
        } else if (square < num) {
            low = mid;
        } else {
            high = mid;
        }
    }

    return (low + high) / 2;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个非负数：");
    scanf("%lf", &number);

    if (number < 0) {
        printf("输入错误！\n");
        return 1;
    }

    double result = squareRoot(number);
    printf("根号%.2lf ≈ %.5lf\n", number, result);

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个 `squareRoot` 函数，接收一个非负数作为输入，并返回其平方根的近似值。在 `main` 函数中，用户被要求输入一个非负数，然后调用 `squareRoot` 函数来计算其平方根近似值，并打印结果。

请注意，这个方法是一种近似计算方法，结果可能不是完全准确的。如果需要更高精度的计算，可以增加循环的迭代次数或调整精度要求。