利用泰勒公式求一个根号x的平方根近相值，用C语言来表达

可以使用泰勒公式来近似计算根号x的平方根，具体公式为：

√x ≈ √a + 1/(2√a) * (x-a)

其中a是一个接近x的数，我们可以选择a=x或者a=x/2来进行计算。

用C语言表达这个公式可以这样写：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_taylor(double x) {
    double a = x; // 选择a=x
    double eps = 1e-8; // 迭代终止条件
    double last = 0; // 上一个近似值
    double cur = a; // 当前近似值
    while (fabs(cur - last) > eps) { // 迭代直到满足终止条件
        last = cur;
        cur = 0.5 * (last + x / last); // 使用牛顿迭代法计算
    }
    return cur;
}

int main() {
    double x = 2; // 以2为例
    double result = sqrt_taylor(x);
    printf("sqrt(%lf) = %lf\n", x, result);
    return 0;
}

输出结果为：sqrt(2.000000) = 1.414214