C语言中 不用根号函数 怎么表达出一个数字开根号的值

在C语言中，如果你需要计算一个数字的平方根而不想直接使用sqrt()函数，可以利用牛顿迭代法或查表法来近似求解。这里给出一个简单的查表法，也就是使用牛顿-拉弗森方法的简化版，它通常用于求解平方根这类数学问题。

首先，你可以创建一个事先计算好的平方根表，比如一些常用的平方根值。然后，对于任意给定的数值，通过逼近法找到最近的一个平方数，再进行调整得到近似的平方根。

例如，你可以使用以下步骤：

1. 初始化一个精度值`eps`，比如0.00001。
2. 定义一个函数`sqrt_iterative(x, guess)`，接收输入x和初始猜测值guess，循环直到满足精度条件。

double sqrt_iterative(double x, double guess) {
    while (fabs(guess * guess - x) > eps) { // 检查是否接近实际平方根
        guess = (guess + x / guess) / 2; // 使用牛顿迭代公式
    }
    return guess;
}

然后你可以像下面这样调用这个函数：

#include <stdio.h>
#define TABLE_SIZE 100
// 假设已经预先计算好了一些常用平方根存储在一个数组squares[]中
double squares[TABLE_SIZE];
double my_sqrt(double num) {
    if (num <= 0) {
        printf("Invalid input for square root.\n");
        return 0;
    }

    // 判断是否在预存表范围内
    int index = (int)(sqrt(num)); // 计算并取整
    if (index * index == num) {
        return squares[index]; // 如果正好在表内，则直接返回
    } else {
        return sqrt_iterative(num, squares[index]); // 否则用迭代法计算
    }
}

int main() {
    double num;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%lf", &num);
    printf("Square root of %.2f is approximately %.4f\n", num, my_sqrt(num));
    return 0;
}