c语言开根号不用涵数

在C语言中计算平方根而不需要使用数学库函数（如sqrt()），可以采用牛顿迭代法或者查表法来实现。这里我们简单介绍一种常见的近似算法——牛顿法（也称为二分法的一种变体）。

**牛顿法求平方根：**
这种方法利用了根号的性质，即f(x) = x^2 - a 的零点就是a的平方根。从一个初始猜测值开始，通过不断逼近的方式找到更精确的结果。以下是基本步骤：

1. 定义一个函数 `sqrt_newton(float num, float guess)`，接受一个浮点数`num` 和一个初猜`guess`。
2. 使用公式 `guess = (guess + num / guess) / 2` 进行迭代更新。
3. 设置一个循环，比如当两次迭代结果差值小于某个小阈值（例如0.00001）或达到最大迭代次数时停止迭代。
4. 返回最后得到的`guess`作为`num`的平方根估计值。

下面是简单的示例代码片段：

#include <stdio.h>

float sqrt_newton(float num, float guess) {
    float epsilon = 0.00001;
    while (fabs(guess * guess - num) > epsilon && guess > 0) {
        guess = (guess + num / guess) / 2;
    }
    return guess;
}

int main() {
    float number = 9.0;
    float result = sqrt_newton(number, number / 2); // 初始猜测取为n的一半
    printf("Square root of %f is approximately %f\n", number, result);
    return 0;
}