小红拿到了一个数组，她想知道有多少对<i.i>满足a；/a；是无限循环小数?*输入描述* 第一行输入一个正整数n，代表数组的大小。 第二行输入n个正整数ai，代表数组的元素。 1Sn，ai=200000 *输出描述* 用Python写，加注释

为了确定有多少对 `<i, j>` 满足 `a[i]/a[j]` 是无限循环小数，我们可以使用数学和算法来解决这个问题。首先，我们要检查每个除法的结果是否形成无限循环小数，这通常涉及到检查分数的分母是否能整除分子，以及是否有重复的数字在小数点后。以下是使用Python实现的一个示例：

import math

def is_inf_loop_fraction(a, n):
    """
    判断数组中多少对 (i, j) 使得 a[i] / a[j] 是无限循环小数
    """
    # 创建一个字典来存储每个数及其循环部分
    cycle_dict = {}
    
    for i in range(n):
        # 对于每个元素，先将其转换成小数并找到周期
        frac = str(a[i]) + '.' + str(a[i])
        digits = set(frac[2:])  # 去掉第一个 '.'
        
        # 找到最长的连续重复子序列
        cycle_length = 1
        for j in range(1, len(digits)):
            if digits[j] == digits[j - 1]:
                cycle_length += 1
            else:
                break
        
        # 如果找到了循环，计算可能的j值
        if cycle_length > 0:
            # 更新循环字典，记录可能的j值
            for k in range(i + 1, min(i + cycle_length + 1, n)):
                cycle_dict.setdefault(frac[:k], []).append(k)
                
    # 计算满足条件的对数
    count = 0
    for cycle in cycle_dict.values():
        for i in cycle:
            for j in cycle:
                if i != j and a[i] % a[j] == 0:  # 如果不是相同的数且可以整除
                    count += 1
                    
    return count

# 示例
n = int(input())
array = [int(x) for x in input().split()]
result = is_inf_loop_fraction(array, n)
print(result)

这段代码首先创建了一个字典，用于存储每个数及其循环小数的部分。接着它遍历数组中的每一对数字，如果它们形成无限循环小数且其中一个数可以被另一个数整除，则计入计数器。请注意，这个解决方案假设每个元素都是正整数且不超过200000。