编写matlab代码实现生成匀质圆形影像，观察星型伪影，设计滤波器消除伪影，展示结果；

下面是实现生成匀质圆形影像、观察星型伪影并设计滤波器消除伪影的MATLAB代码：

% 生成匀质圆形影像
n = 512; % 影像大小为512x512
r = n/2; % 圆形半径
[x,y] = meshgrid(-r:r-1, -r:r-1); % 坐标网格
circle = (x.^2 + y.^2 <= r^2); % 圆形掩模
image = circle + randn(size(circle))*0.1; % 加入随机噪声

% 观察星型伪影
figure(1);
imshow(image, []);
title('Original Image');

% FFT变换
f = fftshift(fft2(image));

% 显示频谱图像
figure(2);
imshow(log(abs(f)+1), []);
title('Spectrum');

% 显示星型伪影
figure(3);
imshow(log(abs(f)+1) .* (1 - circle), []);
title('Aliasing');

% 滤波器设计，消除伪影
sigma = 15; % 高斯滤波器的标准差
h = fspecial('gaussian', size(image), sigma);
h = h ./ max(h(:)); % 归一化
f_filtered = f .* fftshift(h); % 频域滤波
image_filtered = real(ifft2(ifftshift(f_filtered))); % 反变换

% 显示滤波结果
figure(4);
imshow(image_filtered, []);
title('Filtered Image');

注释已在代码中标出。运行该代码可以生成匀质圆形影像，并观察到星型伪影。然后使用高斯滤波器设计一个滤波器，对频域信号进行滤波，消除伪影，并展示滤波结果。