A={1,2,{3}},B ={a,b} 求AxB的平方
时间: 2023-11-01 16:44:57 浏览: 65
AxB 表示 A 和 B 的笛卡尔积,即在 A 中每个元素与 B 中每个元素组合,得到一个新的元素。因此,AxB 的结果为 {(1, 'a'), (1, 'b'), (2, 'a'), (2, 'b'), ({3}, 'a'), ({3}, 'b')}。
平方表示对结果中的每个元素分别进行平方运算。因为集合无法进行平方运算,所以 AxB 的平方不存在。
相关问题
设A,B均为可逆矩阵,且AXB=E,则X= 解题过程
根据题意,有AXB=E,我们需要解出X的值。
首先,将等式两边同时左乘A^(-1),得到:
A^(-1)AXB = A^(-1)E
由于A^(-1)A = E,所以可以将等式左边的A^(-1)A化简为E,得到:
X = A^(-1)E
由于E乘任何矩阵都不改变该矩阵,所以A^(-1)E = A^(-1),则有:
X = A^(-1)
同理,我们也可以将等式两边同时右乘B^(-1),得到:
AXB^(-1) = E B^(-1)
继续化简得到:
X = B^(-1)
因此,根据题意,X可以是A^(-1),也可以是B^(-1)。
5. 设A={a,b},B={C}。求下列集合: (1) BXA: (2) B2XA: (3) (AxB)2, (4) AXP(A).
(1) BXA = {(C,a), (C,b)}
(2) B2XA = {(C,C,a), (C,C,b)}
(3) (AxB)2 = {(a,C),(a,C),(b,C),(b,C)},因为AxB = {(a,C),(b,C)},所以(AxB)2 = {(a,C),(a,C),(b,C),(b,C)}
(4) AXP(A) = {(a,a), (a,b), (b,a), (b,b)},因为A和P(A)的元素都是a和b,所以A和P(A)的笛卡尔积就是所有的(a,b)和(b,a),即{(a,a), (a,b), (b,a), (b,b)}
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