最长公共子序列算法思想描述

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称 LCS）算法是一种用于解决两个字符串之间的相似性问题的算法。该算法的基本思想是，给定两个字符串，我们希望找到它们之间最长的公共子序列。

具体实现上，我们可以使用动态规划来解决该问题。我们首先定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示第一个字符串前 i 个字符和第二个字符串前 j 个字符的最长公共子序列的长度。然后，我们可以使用以下状态转移方程来计算 dp[i][j] 的值：

当 s1[i-1] == s2[j-1] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
当 s1[i-1] != s2[j-1] 时，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最终，dp[m][n] 即为两个字符串的最长公共子序列的长度，其中 m 和 n 分别为两个字符串的长度。

最长公共子序列算法的时间复杂度为 O(mn)，其中 m 和 n 分别为两个字符串的长度。