最长公共子序列问题。给定2个序列X={x1，x2,...,xm}和Y={y1，y2,...,yn}，用动态规划算法找出X和Y的最长公共子序列，算法思想描述

最长公共子序列问题是指，在两个序列中找到一个最长的公共子序列。动态规划算法可以用来解决这个问题。

算法思想描述如下：

1. 定义状态：定义dp[i][j]表示X的前i个字符和Y的前j个字符的最长公共子序列的长度。

2. 初始化：dp[0][j]=0和dp[i][0]=0，因为两个序列中有一个为空时，它们的最长公共子序列长度为0。

3. 状态转移：当xi=yj时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1，因为当前字符在最长公共子序列中，所以长度加1；当xi!=yj时，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])，因为当前字符不在最长公共子序列中，所以取两个序列中前面的最长公共子序列长度的最大值。

4. 返回结果：dp[m][n]即为X和Y的最长公共子序列的长度。

时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。